第二章3eq\f(合格考训练,25分钟·满分60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．一物体做加速度为a的匀变速直线运动，经过t时间，其速度由v0变为v，下列关于t时间内所发生的位移x的表达式中错误的是(B)A．x＝v0t＋eq\f(1,2)at2B．x＝vt＋eq\f(1,2)at2C．x＝vt－eq\f(1,2)at2D．x＝eq\f(v0＋v,2)t解析：根据位移－时间公式得，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，故A正确；采取逆向思维，根据位移时间公式得，x＝vt－eq\f(1,2)at2，故B错误，C正确；根据平均速度公式得，x＝eq\f(v0＋v,2)t，故D正确。2．(2020·丰台区高一期中)如图甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图像，下列说法正确的是(A)A．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法B．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值C．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动D．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量解析：这里推导位移公式采用了微元法，故A正确；位移等于图线与时间轴所围的面积大小，可知，丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值。故B错误；这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动。故C错误；若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则由Δv＝aΔt知，梯形面积表示速度的变化量。故D错误。故选A。3．如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了18m时的速度为(C)A．8m/sB．12m/sC．10m/sD．14m/s解析：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax和v0＝8m/s、a＝1m/s2，x＝18m可求出：v＝10m/s，故C正确。4．(2020·永春华侨高一期中)如图所示为运行的高速铁路客运列车，假设观察者站在列车第一节车厢前端一侧，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s，列车全部通过他共用25s，问这列车一共由几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间距离)(A)A．25节B．20节C．16节D．5节解析：设火车第一节车厢的长度为L，总长度为nL，则由题L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，nL＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,n)；两式相比得：n＝eq\f(t\o\al(2,n),t\o\al(2,1))＝eq\f(252,52)＝25节，故选A。5．(2021·福建省福安一中月考)如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为4m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为(C)A．40mB．25mC．12.5mD．2m解析：由题意知，车速v≤10m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为4m/s2，最后末速度减为0，由v2＝2ax可得：x≤eq\f(v2,2a)＝eq\f(102,2×4)m＝12.5m，所以系统设置的安全距离约12.5m，故C正确，A、B、D三项错误。6．(多选)(2021·山东青岛市高一月考)某物体从t＝0开始运动，运动的x－t图像如图所示，下列说法正确的是(BD)A．0～4s内物体做匀加速直线运动B．4～8s内物体速度为零C．t＝2s时与t＝9s时的速度方向相同D．t＝10s时物体回到出发点解析：由图可知，0～4s内物体做匀速直线运动，A错误；4～8s内物体处于静止，速度为零，B正确；图线的斜率表示速度，t＝2s时与t＝9s时的速度方向相反，C错误；t＝10s时物体回到出发点，D正确。二、非选择题(共24分)7．(12分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。(1)画出汽车在0～60s内的v－t图线；(2)求在这60s内汽车行驶的路程。答案：(1)如图所示。(2)900m解析：本题考查了运动学图像问题。(1)设t＝10s,40s,60s时刻的速度分别为v1，v2，v3。由图知0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10m/s＝20m/s①由图知1