含参数的一元二次不等式的解法讲含参数的一元二次不等式的解法讲如何求解一元二次不等式？含参数的不等式的解法-a-a含参数的一元二次不等式若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为则a＋b的值为()A.－14B.－15C.－16D.－17例题讲解(3)当时,不等式解集为解不等式成果验收已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b},(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，即x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|2<x<c}；当c<2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x|c<x<2}；当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为∅.综上,当c>2时,原不等式的解集为{x|2<x<c}；当c<2时,原不等式的解集为{x|c<x<2}；解析令f(x)=x2+ax+a2-1,(2)解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即Δ的符号进行分类，最后在根存在时，根据根的大小进行分类．如何求解一元二次不等式？(1)当时,不等式解集为（1）二次项系数a>0,a=0,a<0含参数的一元二次不等式的解法讲若f(x)>0恒成立，（2）判别式△>0,△=0,△<0解含参数的一元二次不等式的步骤：（1）若对所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范对一切实数x恒成立，（-∞,-1）∪(4,+∞)解析不等式x2-x≤0的解集M={x|0≤x≤1},f(x)=设f(x)=若f(t)>2,则实数t的取值f(x)<2f(4)的解集为_______.［0,1)B.问题等价于f(x)max≤0,a>0时，⊿＝b²-4ac<0例1不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0对所有实数x∈R都成立，求a的取值范围.练习.1若集合A={x|ax2-ax+1<0}=,则实数a的取值范围是（）A.{a|0<a<4}B.{a|0≤a<4}C.{a|0<a≤4}D.{a|0≤a≤4}解析若a=0时符合题意，a>0时，相应二次方程中的Δ=a2-4a≤0,解得0<a≤4,综上得{a|0≤a≤4}.【2】如果a≠0,函数的定义域为R,则实数a的取值范围是________.【例2】（12分）已知不等式mx2-2x-m+1<0.（1）若对所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设不等式对于满足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范围.（1）由于二次项系数含有字母，所以首先讨论m=0的情况，而后结合二次函数图象求解.（2）转换思想将其看成关于m的一元一次不等式，利用其解集为［-2，2］，求参数x的范围.解（1）不等式mx2-2x-m+1<0恒成立，即函数f(x)=mx2-2x-m+1的图象全部在x轴下方.当m=0时，1-2x<0,即当x>时，不等式恒成立,不满足题意；3分当m≠0时，函数f(x)=mx2-2x-m+1为二次函数，需满足开口向下且方程mx2-2x-m+1=0无解，即综上可知不存在这样的m.6分(2)从形式上看，这是一个关于x的一元二次不等式,可以换个角度，把它看成关于m的一元一次不等式，并且已知它的解集为[-2,2],求参数x的范围.7分设f(m)=(x2-1)m+(1-2x),则其为一个以m为自变量的一次函数,其图象是直线,由题意知该直线当-2≤m≤2时线段在x轴下方，若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为则a＋b如何求解一元二次不等式？∴原不等式的解集为：(3)当时,不等式解集为（1）二次项系数a>0,a=0,a<01若集合A={x|ax2-ax+1<0}=,则实数a的取值范围含参数的一元二次不等式的解法讲由于的系数大于0,对应方程的根只需考虑△的符号.(1)当时,不等式解集为解析令f(x)=x2+ax+a2-1,含参数的一元二次不等式的解法讲当c<2时,原不等式的解集为{x|c<x<2}；关于x的不等式在区间[2,3]上恒成立,则实数m的取值范围是_______.由于的系数大于0,对应方程的根只需考虑△的符号.{a|0<a≤4}D.（1）变量分离法(分离参数)(2)解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即Δ的符号进行分类，最后在根存在时，根据根的大小进行分类．则问题转化为问题等价于f(x)max≤0,则解：还有什么方法呢？【1】若不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4<0对于x∈R恒