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对数函数中的两类R问题江苏王峰对于形如的定义域或值域为的问题，关键是抓住的定义域和值域．要使的定义域为，则对于任意实数恒有，特别是当时，要使的定义域为，则有且；若的值域为，则必须取遍内所有的值，即对于函数而言，必须有的值域包含．因为如果，则当时，有；当时，有，因此其值域一定不为，特别是当，要使的值域为，则有且．例已知函数．若定义域为，求实数的取值范围；若值域为，求实数的取值范围．解：（1）要使的定义域为，则对任意实数都有恒成立．当时，不可能；当时，由二次函数图象可知．，且．解得．故所求实数的取值范围为．（2）要使的值域为，则须的值域必包含，当时，显然成立；当时，由二次函数图象可知，其二次函数图象必须与轴相交且开口向上，故有解得，或．故所求实数的取值范围是，或．
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