高三理科数学第二轮强化训练套题（一）班别________学号_______姓名______________得分_______一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只需一项是符合标题要求的.1．若，则=（A）A．B．C．D．2．已知复数满足，则复数的共轭复数(B)A．B．C.D．BA3.设函数，集合，则右图中暗影部分表示的集合为(C)A．B．C．D．4．若曲线C2上的点到椭圆C1:的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的方程为(A)5.若向量（D）A．4B．3C．2D．06．在区间上任取两个实数，则满足的概率为(B)A．B．C．D．7．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是(A)（单位：m2）．重视图侧视图俯视图A．B.C.D.8．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（C）A．B.C.D.二、填空题：（本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）(一)必做题(9～13题)9．不等式的解集是[0,4]10．按如右图所示的程序框图运算，若输出QUOTE，则输出的值是.511．已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为.12．过点P（1,2）的直线l平分圆C：的周长，则直线l的斜率为直线l的方程的普通式为________.13.下方四个命题：①命题“的否定是“”；②把函数的图象向右平移个单位，得到的图象;③则1;④若,则的值域为[-5,5].其中一切正确命题的序号为①③④(二)选做题(14～15题,考生只能从当选做一题)14．若分别是曲线和上的动点，则的最小值是115．从圆外一点引圆的切线和割线，为切点，已知，圆半径为5，则圆心到直线的距离为4。三、解答题：本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字阐明、证明过程或演算步骤.16．(本题满分12分)已知函数，（其中），其部分影像如图所示．（1）求函数的解析式；（2）已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的影像上，求和的值．解：（1）由图可知，，………………………………………………2分最小正周期所以…………………………………4分所以．……………………5分(2)解法一:由于，所以，………………………………………………9分，从而，………………………………………………11分由，得.…………………12分17．（本小题满分12分）为了调查新会区某中学高三男先生的身高情况，在该中学高三男先生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：（1）估计该校高三男先生的平均身高；（2）从身高在170cm（含170cm）以上的样本中随机抽取2人，记身高在170~175cm之间的人数为，求的分布列和数学期望。（部分参考数据：）解:(1)由频率分布直方图可知，该校高三男先生的平均身高为………………………………………………………………………2分（cm）………………………………………………………………4分(2)由频率分布直方图可知,所抽取的样本中身高在170~175cm之间的人数有人……5分所抽取的样本中身高在170cm（含170cm）以上的人数有人………………6分所以的可能取值为0,1,2…………………………………………9分所以的分布列为012…………………………………………10分的数学期望为………………………12分18．（本题满分14分）如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．（1）求棱与BC所成的角的大小；（2）在线段上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．BACA1B1C1【解析】（1）如图，以A为原点建立空间直角坐标系，则，，．，故与棱BC所成的角是．……………6分（2）设，则．因而（舍去），则P为棱的中点，其坐标为．……………8分设平面的法向量为，则,即令故……………11分而平面的法向量2=（1,0,0），则故二面角的平面角的余弦值是．………………14分19．（本题满分14分）已知单调递增的等比数列｛an｝满足：,且是的等差中项。（1）求数列｛an｝的通项公式;（2）若,,对任意正整数n,恒成立,试求m的取值范围。解：（1）设等比数列的首项为，公比为q。依题意，有代入a2+a3+a4=28，得┉┉2分∴∴解之得或┉┉┉4分又单调递增，∴∴┉┉┉┉┉6分（2）∴①∴②∴①-②得＝┉┉┉9分由sn+(n+m)an+1<0，即对任意正整数n恒成立，∴。对任意正数恒成立┉┉┉11分∵即m的取值范围是。┉