第四章刚体的转动rotationofarigidbody本章使用说明一、基本概念basicconception6、刚体的转动惯量：rotationalinertia(momentofinertia)7、刚体的角动量：angularmomentumofarigidbody由质点的角动量（对一给定点而言）8、力矩的功：workdonebytorque二、基本规律basiclaw说明：A、动能定理也与质点动力学中讲的动能定理相同，只是动能的表示形式不同而己，3、定轴转动刚体的角动量定理angularmomentumtheoremofarotationalrigidbodyaroundafixaxis4、定轴转动刚体的角动量守恒定律lawofconservationofangularmomentumofarotationalrigidbodyaroundafixaxis说明应用举例三、解题指导与典型习题分析解：已知角位置，求角速度和角加速度，用微分：三、解题指导与典型习题分析解：刚体平衡同时要满足两个条件：3、转动惯量的计算Calculationofmomentofinertia例题③均匀圆环：例题⑤均匀杆：例题⑥证明平行轴定理三、解题指导与典型习题分析第二类：求刚体与质点的碰撞、打击问题。把它们选作一个系统时，系统所受合外力矩常常等于零，所以系统角动量守恒。列方程时，注意系统始末状态的总角动量中各项的正负。对在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，可直接用角动量守恒定。第三类：在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆摆动，受重力矩作用，求最大摆角等一般应用刚体的转动动能定理求解。对于仅受保守力矩作用的刚体转动问题，也可用机械能守恒定律求解。如图，一长为l,质量为M的杆可绕支点O转动，一质量为m，速率为v0的子弹，射入距支点为a的杆内，若杆的偏转角=300，求子弹的初速率v0由（2）（3）（4）式求得：解：以人和转盘组成的系统为研究对象，设人相对于转盘的速度为vr，转盘相对于固定铅直轴的角速度为。当人走动时，系统所受外力对铅直轴之矩为零，故对轴角动量守恒：所以质量为m，半径为b的小球，由静止从h高无摩擦地滚下，并进入半径为a的圆形轨道。求（1）小球到达底部时的角速度和质心加速度。（2）证明如果b<<a,要使小球不脱离轨道而到达A点，则h应满足：解（1）因无滑动，故摩擦力f不作功（无相对位移），支持力N与运动方向垂直，也不作功，只有重力（保守内力）作功，所以机械能守恒：（2）小球到达A点不脱离轨道，要求小球在A点的速度vA和角速度A满足：长为l，质量为m的均匀杆，在光滑桌面上由竖直位置自然倒下，当夹角为时（见图），求：（1）质心的速度（2）杆的角速度（2）在杆下滑过程中，只有重力作功，故机械能守恒，对任一夹角，有：第四章结束