讲义三：集合之间的基本运算（2课时）（Ⅰ）、基本概念及知识体系：1、集合之间的基本运算：①、交集A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝;②、并集A∪B=｛x|x∈A或x∈B｝；③、全集和补集：CUA=｛x|x∈U且xA｝2、注意韦恩图、利用数轴的数形结合思想以及分类讨论的数学思想的培养与应用。（Ⅱ）、典例剖析与课堂讲授过程：（一）、集合之间的基本运算：A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝;A∪B=｛x|x∈A或x∈B｝；CUA=｛x|x∈U且xA｝（二）、A∪B=A⇔BA，要特别注意B是否为的情况的讨论。★【例题1】、已知集合A=｛x|x2-2x-8=0｝,B=｛x|x2+ax+a2-12=0｝且有A∪B=A，求实数a的取值集合。●解：{a|a<-4,或a=-2,或a≥4}；注意，注意分类讨论。★【例题2】、已知全集U=｛x|x≤4｝,集合A=｛x|-2<x<3｝,集合B=｛x|-3<x≤3｝,求①、CUA，②、A∩B，③、CU（A∩B），④、（CUA）∩B，⑤、CU（A∪B）●解：{a|a<-4,或a=-2,或a≥4}；注意，注意分类讨论。★【例题3】、已知集合A=｛x|x2-4mx+2m+6=0｝,B=｛x|x<0｝,且有A∩B≠，求实数m的取值范围。●解：（正难则反，补集的思想）｛m|m≤-1｝▲★课堂练习：◆1、书本P11：练习题1、2、3、4；P12：6、7、8、9；B组第3、题。◆2、、(2006年·辽宁·T1·5分）设集合A=｛1，2｝，则满足A∪B=｛1,2,3｝的集合B的个数为(C)A1B3C4D8◆3、(2005年·全国Ⅰ·T2·5分）设I为全集，S1、S2、S3是I上的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下列论断正确的是（C）ACIS1∩（S2∪S3）=BS1（CIS2∩CIS3）CCIS1∩CIS2∩CIS3=DS1（CIS2∪CIS3）4、已知集合A=｛x|-3≤x≤4｝B=｛x|2m-1≤x≤m+1｝,当A∪B=A时，求出m之取值范围。（解：m≥-1)特别注意：当BA时，B一定包括有两种情形：B=或B≠，解题时极易漏掉B=这一情况从而出错！（三）、今日作业：●1、已知集合A=｛x|x+2>0｝,B=｛x|ax-3<0｝且有A∪B=A，求a的取值范围。(解：｛a|a≤-3/2｝）●2、书本P12：10题、B组4题。（四）、提高练习：●★【题1】、设全集U=R，A=｛x|EQ\f(x,x+3)<0｝,B=｛x|x<-1｝,则图中阴影部分所表示的集合是（C）A｛x|x>0｝B｛x|-3<x<0｝C｛x|-3<x<-1｝D｛x|x<-1｝●★【题2】、集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（C）Ａ４Ｂ５Ｃ６Ｄ７★【题3】、集合M=｛x||x-3|≤4｝,N=｛y|y=EQ\r(,x-2)+EQ\r(,2-x)｝,则M∩N=____｛0｝★【题4】、(2004年·上海·T3·4分）设集合A=｛5，log2(a+3)｝，集合B=｛a,b｝若满足A∩B=｛2｝，则A∪B=____｛1，2，5｝【题5】、①已知集合A=｛y|y=EQ\r(,2x2-3x+1)｝,B=｛y|y=x2-2x-3,x∈R｝,则A∩B=____｛y|y≥0｝②已知集合A=｛x|y=EQ\r(,2x2-3x+1)｝,B=｛y|y=x2-2x-3,x∈R｝,则A∩B=____｛x|x≥1或EQ\f(-1,4)≤x≤EQ\f(1,2)｝★【题6】、已知集合P=｛x|x2-5x+4≤0｝,Q=｛x|x2-(b+2)x+2b≤0｝且有PQ，求实数b的取值范围。解：(答案：{b|1≤b≤4}）★【题7】、若全集I=R，(x),g(x)均为x的二次函数，且P=｛x|(x)<0｝,Q=｛x|g(x)≥0,｝则不等式组的解集可用P、Q表示为___(P∩CRQ)★【题8】、．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集，则阴影部分所表示的集合为（C）A．(M∩P)∪SB．(M∩P)∩SC．(M∩P)∩(CIS）D．(M∩P)∪(CIS）●题9、（2007年江苏第2题）．已知全集，，，则A∩(CRB)为（A）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．★题10、（07北京）已知集合，，若，则实数的取值范围是.（Ⅲ）、课堂回顾与小结：注意集合之间的运算：交、并、补；利用韦恩图，利用数轴，注意分类讨论思想的培养与应用。