度百特教育（dobetter,bebest）13866651114地址：劳动新村我们是国家的主人,应该处处为国家着想。——雷锋菱形快速反应______________的平行四边形叫做菱形。如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则AB=AD=_______=_______,即菱形的_______________相等图中的等腰三角形有__________________,直角三角形有_________________,△AOD≌____________≌____________≌_____________，由此可以得出菱形的对角线__________________,每一条对角线________________.菱形是轴对称图形，它的对称轴是_____________按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_____________的四边形是菱形。木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_____________如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=,AO=1,OB=2,则AC、BD的位置关系是________________,四边形ABCD是菱形的道理是________自主学习菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________;一组对边的距离是____________.已知菱形的对角线长分别为12m和16m，求菱形的高。如图，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，试证重叠部分ABCD为菱形。如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB，求证：AD与EF互相垂直平分。作菱形ABCD，使AC＝5cm，∠BAD＝60°．四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=120°,M为BC上的点，若△AMN有一角等于60°，求证：△AMN为等边三角形。如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠ABC≠90°，则图中的全等三角形共有（）A.42对B.6对C.8对D.12对填空：（1）如图，在菱形ABCD中，AB=5,OA=4,OB=3,则菱形的周长是两条对角线的长是；（2）菱形的两条对角线的长分别是6厘米和8厘米，那么菱形的面积是；（3）菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为；2．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B,是说明△ABC等边三角形3．已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=,菱形的周长为20厘米，求最短对角线长引导学生画出图形，进行分析。分析：由菱形的条件，我们可以知道AC、BD分别平分两组对角,AB=BC=CD=AD，可知∠ADC等于2倍的∠BDC，知道∠BDC=，所以∠ADC是60º，知△ACD等边三角形，问题就可解决。小结：菱形是特殊的平行四边形，它有什么性质？边：对边平行；邻边相等；四条边都相等．角：对角相等、邻角互外．对角线：对角线互相平分，互相垂直，每条对角线平分一组对角，菱形常用的判定方法：1．一组邻边相等的平行四边形．2．四条边相等的四边形．3．对角线互相垂直的平行四边形．课后作业：《畅游数学》第四章第3节四、作业1．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm．求菱形的周长和面积．2．已知菱形的周长为20cm，两个相邻的角的度数的比为1∶2，求较长的对角线长．3．求证：菱形对角线交点到各边距离相等．4．求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．5．在ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F．求证：四边形ABEF是菱形．6．作菱形ABCD，使AC＝5cm，∠BAD＝60°．如图，DE是□ABCD中∠ADC的平分线，EF//AD交DC于F.求证：四边形AEFD是菱形。如果∠A=60°，AD=5,求菱形AEFD的面积。如图，△ABC中，∠A=90°,∠B的平分线交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足，求证：四边形AEFD为菱形。