平面上两点间的距离（学生版）【学习目标】：1．掌握平面上两点间的距离公式、中点坐标公式；2．能运用距离公式、中点坐标公式解决一些简单的问题．【课前问题导引】1.如何求两点间的距离？2.如何求两点间的距离?【课上问题解答】1.平面上两点之间的距离公式为_____________．2.中点坐标公式：对于平面上两点，线段的中点是，则_______________．例1：（1）求A(-1,3)、B（2，5）两点之间的距离；（2）已知A（0，10），B（a，-5）两点之间的距离为17，求实数a的值．例2：已知三角形的三个顶点，试判断的形状．分析：计算三边的长，可得直角三角形．例3：已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程．例4：已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：．3、课上练习：课本P8、习题1~6补充：1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．2．已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________．3．已知的顶点坐标为，那么边上的中线的长为_______________．4．点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，求线段的长．巩固练习：一基础题1.式子可以理解为()两点(a,b)与(1,-2)间的距离两点(a,b)与(-1,2)间的距离两点(a,b)与(1,2)间的距离两点(a,b)与(-1,-2)间的距离2.以A(3,-1),B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为()2x+y-5=02x+y+6=0x-2y=0x-2y-8=03.线段AB的中点坐标是(-2,3),又点A的坐标是(2,-1),则点B的坐标是___________．4．已知点，若点在直线上，求取最小值．二、提高题1.已知直线，（1）求点关于对称的点；（2）求关于点对称的直线方程．2．一条光线经过点,射在直线上，反射后，经过点，求光线的入射线和反射线所在的直线方程．3．点(-1,2)关于直线x+y-3=0的对称点的坐标为()(1,4)(-1,4)(1,-4)(-1,-4)4．直线3x-y-2=0关于x轴对称的直线方程为___________．5．已知点,试求点的坐标,使四边形为等腰梯形．6．已知定点，，，求的最小值．【课后问题生成】通过本节课的学习，掌握了哪些知识点，还有哪些内容不太理解的？[来源:Zxxk.Com]