《数的开方》与《二次根式》复习学案要点回顾：1.如果一个数的，那么这个数叫做a的平方根。2.正数a有个平方根，记作：；0有个平方根；负数a（填“有”或“没有”）平方根。3.正数a的正的平方根叫做a的，记作：。0的算术平方根是。4.求一个非负数的的运算，叫做开平方。5.如果一个数的，那么这个数叫做a的立方根。6.任何数（正数、负数或零）a的立方根必定有个，记作：。7.求一个数立方根的运算，叫做。8.叫做无理数；有理数和无理数统称。9.形如的式子叫做二次根式。10.同时满足：①被开方数不含有，分母中不含；②被开方数中不含的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．11.几个二次根式化成后，如果相同，这几个二次根式就叫同类二次根式．12.①（）2=（a≥0）；②==；③=·（a≥0，b≥0）；④（b≥0，a>0）．13.因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．如：14.二次根式的加减法：先把二次根式化成，再同类二次根式．15.二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．如：（）；（）16.积的算术平方根、商的算术平方根的化简：（）；（）二、典例分析：1．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。2.下面计算正确的是（）A．B．C．D．3.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.4.若实数满足，则的值是．5.若，则x－y的值为（）6.设5-的整数部分是a,小数部分是b,则a-b=7.三、精心练习：1.=．2.已知是正整数，则实数n的最大值为（）A．12B．11C．8D．33.方程，当时，m的取值范围是。4.对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数B．是一个无理数C．是最简二次根式D．它的最小值是35.已知最简二次根式和的和是一个二次根式，那么b=。6.先化简，再求值：+÷，其中x=.