2018-2019学年度汪清六中12月月考考试高一数学试题总分：100分时量：90分钟出题人：齐凤燕班级：姓名：选择题（每题4分，共40分）1、给出下列图形：①角；②三角形；③平行四边形；④梯形；⑤四边形．其中表示平面图形的个数为（）A．B．C．D．2、如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的侧视图是（）A．B．C．D．3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()B.C.D.4、一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条()A.相交B.异面C.相交或异面D.平行5、一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为()A.πcm3B.πcm3C.πcm3D.πcm36、底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为（）A．B．C．D．7、已知直线与平面，给出下列三个结论：①若∥，∥，则∥；②若∥，，则；③若，∥，则．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．38、如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形是正方形，分别是的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线是异面直线；②直线与直线异面③直线平面；④平面平面其中正确的有（）[来源:学_科_网]A.①②B.②③C.①④D.②④9、正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线所成的角等于()A.30°B.45°C.60°D.90°10、如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，且SO⊥平面ABCD，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为()A．75°B．60°C．45°D．30°（8题图）（10题图）填空题（每题4分，共16分）11、如图所示的组合体的结构特征是________．12、一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的__________(填入所有可能的几何体前的编号)．①圆锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱13、如图，在四棱锥中，平面，且四边形是矩形，那么该四棱锥的两个侧面中是直角三角形的有__________个.14、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为____________（11题图）（13题图）（14题图）[来源:Zxxk.Com]解答题（本大题共5小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15、正方体的棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥．求：（1）求异面直线与所成的角；（2）三棱锥的体积．16、某几何体的三视图如图所示：(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积．17、四边形是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：．18、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，（1）证明：PA∥平面EDB（2）证明：平面BDE平面PCB19、如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为的中点.（1）求证：平面.（2）求证：平面平面.（3）求三棱锥的体积.2018-2019学年度汪清六中9月月考考试18、参考答案一、单项选择1、【答案】C【解析】5中图形中前4种都是平面图形，第5种，四边形有平面四边形和空间四边形考点：确定平面的方法2、【答案】A【解析】解：∵该几何体是一个正方体去掉一个角（三棱锥）得到的组合体，故其侧视图的外框为一个正方形，由于正方体右侧面的对角线在侧视图中看不到，故应画为虚线，[来源:Z*xx*k.Com]故选：A3、【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为直三棱柱，其体积为故选：C4、【答案】C【解析】如下图所示,三条直线平行,与异面,而与异面,与相交,故选C.5、【答案】C【解析】由题意，球的直径与正方体棱长相等，设正方体棱长为a，则6a2＝6，故a＝1，所以V球＝π()3＝π(cm3)．6、【答案】C【解析】7、【答案】C【解析】①直线可能相交，平行或异面；②正确；③正确考点：空间线面垂直平行的判定与性质8、【答案】B【解析】分析：把平面展开图折叠后得到立体图形，根据异面直线的概念即可判定①②，再利用线面平行的判定定理，由，可证得平面；根据面面垂直的判定定理，即可得到④不正确.详解：如图所示，①中，连接，则分别是的中点，所以，[来源:Z。xx。k.Com]所以，所以共面，所以直线与直线是共面直线，所以①是错误的；②因为平面平面平面，所以直线与直线是异面直线，所以是正确的；③由①知，因为平面平面，所以平面，所以是正确的；④由于不能推出线面垂直，所以平面平面是不成立的，综上只有