吉林省汪清县第六中学2015届高三第三次月考数学（文）试题一、选择题：（每题5分，共计60分）1．已知全集，，，则等于（）A．B．C．D．2．下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是()3．有四个关于三角函数的命题：（）其中假命题的是（）A．p1,p4B．p2,p4C．p1,p3D．p1,P24．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|5.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）A.B.C.D.6.已知，则（）A.BB.C.D.7.下面几个命题中，假命题是（）A.“若,则”的否命题；B.“，函数在定义域内单调递增”的否定；C.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；D.“”是“”的必要条件.8．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．49.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A.BC..D10．已知直线ax－by－2=0与曲线y=x3在点P(l，1）处的切线互相垂直，则的值为（）A．B．C．－D．－11．已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则()A．f(x)在x＝1处取得极小值B．f(x)在x＝1处取得极大值C．f(x)是R上的增函数D．f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数12．偶函数满足，且在时，则关于x的方程在上解的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题5分，共计20分）13．函数的定义域是________．14.已知，则．15.曲线在点处的切线方程为.16．若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝________.三、解答题：（17—21每题12分，二选一10分）17.（12分）已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求在上的最小值和最大值.18.（12分）已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.19.（12分）在中，分别是角的对边，若，。（1）求角的大小；（2）若求面积。20.(12分)已知f(x)＝ex－ax－1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．21.（12分）已知函数,.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.22.（10分）选修4—4；坐标系与参数方程．在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.⑴写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；⑵求曲线上的点到直线的最大距离.23．（10分）选修4－5：不等式选讲已知函数（I）当时，求函数的定义域；（II）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。（2）当，即时，取最小值；当，即时，取最大值.18.解：若真，则在上单调递减若真，令，则应满足又由已知为真，为假；应有真假，或者假真①若真假，则所以无解②若假真，则所以综合①②知实数的取值范围为19.解析：（1）由；又，；（2）由正弦定理可得，，由得，；所以ABC面积20题:解析：(1)∵f(x)＝ex－ax－1，∴f′(x)＝ex－a.令f′(x)>0，得ex>a，当a≤0时，有f′(x)>0在R上恒成立；当a>0时，有x≥lna.综上，当a≤0时，f(x)的单调增区间为(－∞，＋∞)；当a>0时，f(x)的单调增区间为[lna，＋∞)．(2)由(1)知f′(x)＝ex－a.∵f(x)在R上单调递增，∴f′(x)＝ex－a≥0恒成立，即a≤ex，x∈R恒成立．∵x∈R时，ex∈(0，＋∞)，∴a≤0.即a的取值范围为(－∞，0]．21.解（1）当时，所以曲线在点处的切线方程（2）当时，解，得，解，得所以函数的递增区间为，递减区间为在时，令得或=1\*romani）当时，函数的递增区间为，，递减区间为=2\*