2017年高考“最后三十天”专题透析好教育云平台——教育因你我而变§2.4指数与指数函数考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.指数幂的运算1.了解指数函数模型的实际背景2.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算Ⅱ2014安徽,11选择题、填空题★★☆2.指数函数的图象及性质1.理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,3,10,,的指数函数的图象2.体会指数函数是一类重要的函数模型Ⅲ2017北京,5;2016浙江,7;2015天津,7选择题、填空题★★★分析解读本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质以及简单的应用,但幂的运算是解决与指数有关问题的基础,也要引起重视,另外由于底的取值不同,函数的单调性也不相同,因此,分类讨论的思想也是本节中的一个重点学习内容.高考中,可能以选择题、填空题的形式考查,也可能与方程、不等式等知识结合出现在解答题中.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题.[]五年高考考点一指数幂的运算(2014安徽,11,5分)+log3+log3=_____________.答案考点二指数函数的图象及性质1.(2017北京,5,5分)已知函数f(x)=3x-,则f(x)()A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数答案B2.(2016浙江,7,5分)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.()A.若f(a)≤|b|,则a≤bB.若f(a)≤2b,则a≤bC.若f(a)≥|b|,则a≥bD.若f(a)≥2b,则a≥b答案B3.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a答案B4.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a答案C5.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=x3B.f(x)=3xC.f(x)=D.f(x)=答案B教师用书专用(6—7)6.(2014山东,5,5分)已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是()A.x3>y3B.sinx>sinyC.ln(x2+1)>ln(y2+1)D.>答案A7.(2015北京,10,5分)2-3,,log25三个数中最大的数是_______.答案log25三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一指数幂的运算1.(2017河北八所重点中学一模,6)设a>0,将表示成分数指数幂的形式,其结果是()A.B.C.D.答案C2.(2016浙江丽水一模,6)已知实数a,b满足>>>,则()A.b<2B.b>2C.a<D.a>答案B3.(2018湖北荆州中学月考,14)化简·(-3b-1)÷(4b-3·=__________.答案-考点二指数函数的图象及性质4.(2018河南信阳第一次教学质量检测,7)若x=,y=lg3,z=,则()A.y<z<xB.z<x<yC.x<y<zD.z<y<x答案A5.(2018福建永定月考,5)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()答案C6.(2017广东深圳一模,6)已知a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,则a,b,c的大小关系为()A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.a<c<b答案A7.(2017河南南阳、信阳等六市一模,5)设x>0,且1<bx<ax,则()A.0<b<a<1B.0<a<b<1C.1<b<aD.1<a<b答案C8.(2017广东10月百校联考,4)已知<<1,则下列不等式成立的是()A.(a-1)2>(b-1)2B.lna>lnbC.a+b>1D.<答案B9.(2017安徽江淮十校第一次联考,5)已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,则这三个数的大小关系是()A.m<n<pB.m<p<nC.p<m<nD.p<n<m答案C10.(2016福建厦门一模,13)已知函数f(x)=的值域为