指数、指数函数1、根式式子叫作根式，这里n叫作根指数，叫作被开方数。根式的性质：n为任意正整数，；当n为奇数时，；当n为偶数时，2、分数指数幂正分数指数幂的意义是负分数指数幂的意义是3、幂的运算性质：（1）；（2）；（3）。[例]化简下列各式（其中各字母均为正数）（1）（2）[分析]先化为分数指数幂，再进行运算。[解]（1）原式=（2）原式==练习题：1、化简下列各式的值。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2、用分数指数幂的形式表示下列各式。（1）；（2）；（3）3、化简：。4、计算：（1）；（2）；5、已知，求的值。6、方程的解是___________。7、已知，则=________。8、对于正整数和非零实数，若，，求的值。4、指数函数及其性质（）图象性质定义域R值域定点图象过定点（0，1）单调性增函数减函数时，；时，；时，。时，；时，；时，。对称性函数与的图象关于y轴对称幂的大小比较方法：（1）比差（商）法；（2）函数单调性法；（3）中间值法。练习题：1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度2、若函数的图象在第一、三、四象限内，则的范围是__________。3、已知实数满足等式，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤，其中不可能成立的关系式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、（1）比较与的大小；（2）若，比较的大小。5、比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与；（5）、、、6、若关于x的方程有实根，则m的取值范围是________。7、（1）求函数的单调区间；（2）求函数的单调区间；（3）求函数的单调区间。8、函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则=________。9、已知函数。（1）求函数的定义域、值域；（2）确定函数的单调区间。10、已知函数。求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）证明11、若函数满足，试给出与的大小关系。12、定义域为R的函数满足及，且当时，。（1）求在上的解析式；（2）证明在上是减函数；（3）当m取何值时，方程在上有解。13、已知函数。（1）证明：函数在上为增函数；（2）用反证法证明方程没有负数根。