(每日一题)中考数学基本知识过关训练单选题1、一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情况是（）．A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．有两个不相等的实数根答案：D解析：根据一元二次方程判别式的性质分析，即可得到答案．∵훥=(−3)2−4=5>0∴x2-3x+1＝0有两个不相等的实数根故选：D．小提示：本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程判别式的性质，从而完成求解．2、若|푚|=5，|푛|=2．且푚푛异号，则|푚−푛|的值为（）A．7B．3或− 3C．3D．7或3答案：A解析：先求出m、n的值，再将其代入计算|푚−푛|的值．解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2．1∵푚、푛异号，∴m=-5，n=2或m=5，n=-2．∴|푚−푛|=|−5−2|=7或|푚−푛|=|5−(−2)|=7．所以答案是：A．小提示：本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零．3、如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）퐴퐵퐴퐶퐴퐵퐵퐶A．∠C＝∠EB．∠B＝∠ADEC．=D．=퐴퐷퐴퐸퐴퐷퐷퐸答案：D解析：根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．∵∠1＝∠2，∴∠1+∠퐷퐴퐶=∠2+∠퐷퐴퐶即∠DAE＝∠BAC，A、添加∠C＝∠E，可用两角法判定△ABC∽△ADE，故本选项不符合题意；B、添加∠B＝∠ADE，可用两角法判定△ABC∽△ADE，故本选项不符合题意；퐴퐵퐴퐶C、添加=，可用两边及其夹角法判定△ABC∽△ADE，故本选项不符合题意；퐴퐷퐴퐸2퐴퐵퐵퐶D、添加=，不能判定△ABC∽△ADE，故本选项符合题意；퐴퐷퐷퐸故选：D．小提示：本题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．4、下列说法中正确的是（）1A．2푥3，−푥푦，0，m四个式子中有三个是单项式511B．单项式휋푥푦的系数是22C．式子푥푦+3푥푦2是二次二项式1D．−푥3푦2和5푦2푥3是同类项4答案：D解析：分别利用单项式、多项式的定义以及同类项的定义分析求出即可．1解A.2푥3，−푥푦，0，m四个式子中有四个是单项式，故选项A说法错误，不符合题意；511B.单项式휋푥푦的系数是휋，故选项B说法错误，不符合题意；22C.式子푥푦+3푥푦2是三次二项式，故选项C说法错误，不符合题意；1D.−푥3푦2和5푦2푥3是同类项，正确4故选：D小提示：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是一道基础题，比较容易解答．35、已知点A（﹣2，3）经变换后到点B，下面的说法正确的是（）A．点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为B（2，6）B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（3，2）C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2）D．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3）答案：B解析：根据点坐标的平移、旋转、轴对称的变换规律逐项判断即可得．A、点퐴先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点퐵，则点퐵的坐标为퐵(−2−4,3+3)，即为퐵(−6,6)，则此项说法错误，不符题意；B、绕原点按顺时针方向旋转90°的点坐标变换规律：横、纵坐标互换，且纵坐标变为相反数，则点퐴绕原点按顺时针方向旋转90°后到点퐵，则点퐵的坐标为퐵(3,2)，此项说法正确，符合题意；C、点坐标关于原点对称的变换规律：横、纵坐标均变为相反数，则点퐴与点퐵关于原点中心对称，则点퐵的坐标为퐵(2,−3)，此项说法错误，不符题意；D、点坐标关于푥轴对称的变换规律：横坐标不变、纵坐标变为相反数，则点퐴与点퐵关于푥轴对称，则点퐵的坐标为퐵(−2,−3)，此项说法错误，不符题意；故选：B．小提示：本题考查了点坐标的平移、旋转、轴对称的变换规律，熟练掌握各变换规律是解题关键．4