(每日一练)人教版初中数学有理数基本知识过关训练填空题111、计算：2−1=____．847答案：8解析：利用有理数的减法法则进行计算即可．17107原式＝−＝，8887所以答案是：．82、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点퐴′的位置，则点퐴′表示的数是_______；若起点A开始时是′与—1重合的，则滚动2周后点퐴表示的数是______．答案：2휋或−2휋4휋−1或−4휋−1解析：1先求出圆的周长，再通过滚动周数确定A点移动的距离，最后分类讨论，将A点原来位置的数加上或减去滚动的距离即可得到答案．解：因为半径为1的圆的周长为2휋，所以每滚动一周就相当于圆上的A点平移了2휋个单位，滚动2周就相当于平移了4휋个单位；当圆向左滚动一周时，则A'表示的数为−2휋，当圆向右滚动一周时，则A'表示的数为2휋；当A点开始时与−1重合时，若向右滚动两周，则A'表示的数为4휋−1，若向左滚动两周，则A'表示的数为−4휋−1；所以答案是：①2휋或−2휋；②4휋−1或−4휋−1．小提示：本题考查了用数轴上的点表示无理数的知识，要求学生能动态的理解数轴上点的位置变化，能明白圆滚动一周或两周时同一个点的运动变化，并能通过加减运算得到运动后点的位置所表示的数．3、点A,B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：b其中正确是①b-a<0②|a|<|b|③a+b>0④푎>0__________.2答案：②③解析：根据图示，可得：-3＜a＜0，b＞3，据此逐个结论判断即可．∵-3＜a＜0，b＞3，∴b-a＞0，∴故①错误；∵-3＜a＜0，b＞3，，∴a+b＞0，∴故③正确；∵-3＜a＜0，b＞3，，∴|a|＜|b|，∴选项②正确；∵0＜a＜3，b＜-3，b＜，∴푎0∴选项④不正确．所以答案是：②③．小提示：3此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．解答题4、把下列各数在数轴上表示出来，3.5，-3.5，0，2，-0.5，-2，0.5.并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.答案：数轴见解析，-3.5<-2<-0.5<0<0.5<2<3.5；解析：先根据数轴表示数的方法表示各数，再按从左向右的顺序排列即可．在数轴上表示，从小到大的顺序是：用“＜”连接起来-3.5＜-2＜-0.5＜0＜0.5＜2＜3.5.小提示：此题主要考查了有理数与数轴，关键是正确在数轴上表示各数．5、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？4（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？答案：（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米解析：（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离．（1）（＋5）＋（﹣3）＋（＋10）＋（﹣8）＋（﹣6）＋（＋12）＋（﹣10）＝（5＋10＋12）﹣（3＋8＋6＋10）＝27﹣27＝0，答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）|＋5|＋|﹣3|＋|＋10|＋|﹣8|＋|﹣6|＋|＋12|＋|﹣10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54；答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）第1次守门员离开球门线5米；5第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；第3次守门员离开球门线：2＋10＝12（米）；第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；第6次守门员离开球门线：|﹣2＋12|＝8（米）；第7次守门员离开球门线：|8﹣10|＝2（米）；所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．6