/NUMPAGES2初中数学竞赛平面几何中几个重要定理定理1正弦定理中，设外接圆半径为，则证明:如图1-1，图1-2过作直径，则，故,即；同理可得当为钝角时，可考虑其补角.当为直角时，，故无论哪种情况正弦定理成立。定理2余弦定理中，有关系有时也用它的等价形式定理3梅涅(Menelaus)劳斯定理（梅氏线）直线截的边或其延长线于则.定理4塞瓦定理(Ceva)（塞瓦点）设是内任意一点，分别交对边于则定理5塞瓦定理逆定理在三边所在直线上各取一点，若则平行或共点。:定理6斯特瓦尔特定理在中，若是上一点，且，则定理7托勒密定理四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆的充要条件是四点共圆。定理8西姆松(Simson)定理（西姆松线）从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在三角形的外接圆上的三边上有点，则共点的充要条件是。