PAGE-7-江西省重点中学盟校2013届高三第二次联考高三数学（文）试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分.满分150分.考试用时120分钟.第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数的实部与虚部互为相反数，则=()A．B．C．D．22．已知，则中元素个数为（）A．0B．1C．2D．不确定3．已知直线与圆相交于两点，且则的值是（）A．B．C．D．04．阅读右侧程序框图，输出的结果的值为（）A．5B．6C．7D．95．设甲：函数的值域为，乙：函数有四个单调区间，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．设不等式组所表示的平面区域是，平面区域与关于直线对称.对于中的任意一点与中的任意一点,的最小值等于()A.B.4C.D.27．设的三个顶点都在半径为3的球上，内角、、的对边分别为、、，且，为球心，则几何体的体积为()A．B．C．D．8．设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且时，，则的值等于（）A．B．C．D．9．已知等差数列、的公差分别为2，和3，且，则数列是（）A．等差数列且公差为5B．等差数列且公差为6C．等比数列且公比为5D．等比数列且公比为610．已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面．动点从点出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．现将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点，设的长度为，则的图象大致为（）xyOyOyOCBADyO第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表），由最小二乘法求得回归方程现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为______.31正视图31俯视图12．，，，则实数的值为.13．具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积的最大值为.14．已知函数，若实数满足的最小值是____．15．已知分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，若是等腰直角三角形，且，则该双曲线的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.16．（本题满分12分）设．（1）求的最大值及相应的值；（2）在锐角中，满足．求的取值范围．17．（本题满分12分）甲乙9758218055905A中学获得某名牌高校校长实名推荐名额1名，甲乙两位学生参加了学校组织的选拔培训，在培训期间，他们参加了5次测试，测试成绩茎叶图如下：（1）从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲成绩比乙高的概率；（2）分别计算甲乙两人成绩的平均数和方差,从统计学的角度考虑，你认为推荐哪位学生更合适？请说明理由．18．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，，交于点．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．19．（本题满分12分）已知数列中，，．（1）写出的值(只写结果)，并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（本题满分13分）设函数处取得极值.（1）求的解析式；（2）为何值时，函数在区间上单调递增？（3）若直线与的图象相切于，求的斜率的取值范围.21．（本题满分14分）已知椭圆:，是它的两个焦点．（1）若直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3，求此时椭圆的标准方程；（2）点是椭圆上的一个动点，且点第一象限内，过点作椭圆的内接平行四边形，其中经过，经过，求平行四边形面积的最大值．江西省重点中学盟校2013届高三第二次联考高三数学（文）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案CAADBBBCBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.11.6812.13.314.715.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.16、解：（1）………………………4分∴当，即时，……6分（2）由或,得,∵为锐角，∴………………………………………………………………8分∵,∴，从而,即……………