高二数学（文科）第页（）平罗中学2007——2008学年第二学期第一次月考高二数学试卷(文科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只一项符合题目要求的）1、当自变量从变化到时，函数值的增值的增量与自变量的增量之比是函数（A）A.在区间[，]上的平均变化率B.在处的变化率C.在处的变化率D.在区间[，]上的导数2、函数处导数(C)A2x.B1C2D.2+3、函数导数是（A）A.B.C.D.-sinx4、若=2，则=（D）A.-2B.2C.1D.-15、已知曲线y=kx是曲线y=+2的一条切线，则k的值（A）A.3B.2C.4D.16、在下列结论中，正确结论共有（A）①单调增函数的导数也是单调增函数②单调减函数的导数也是单调减函数③单调函数的导函数也是单调函数④导函数是单调，则原函数也是单调的A.0个B.2个C.3个D.4个7、在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数点的个数是（C）A.3B.1C.0D.28、，则（B）A.1B.C.D.29、若曲线C：上任意一点处切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于（A）A.1B.-2C.0D.-110、函数在[0，1]上的最大值为（B）A.B.C.D.11、设是[a，b]上连续函数，且在（a，b）内可导，则下列结论中正确的是（D）A.的极值点一定是最值点B.的最值点一定是极值点C.在此区间上可能没有最值点D.在此区间上可能没有极值12、直线与函数的图像有异的三个交点，则a的取值范围是（A）A.-2<a<2B.-2≤a<2C.a<-2或a>2D.a<-2或a≥2请各位考生将选择题答案依次填入下表：题号123456789101112答案二、填空题（本大题共四小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13、已知=，则=___________________________14、曲线处切线方程______________________________________15、过原点作曲线的切线，则切点坐标为________________________________16、曲线在点（1，1）处切线方程是_________________________________三、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）曲线的一条切线平行于，求切点的坐标18、（14分）函数，过曲线的切线为（1）若时，的有极值，求表达式（2）在（1）的条件下，求上的最值19、（12分）在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？20、（14分）已知函数的图像过点p(0，2)，且在点处切线方程为（1）求函数的解析式（2）求函数单调区间21、（10分）求证：当>0时1+2<22、（14分）已知函数处都取得极值（1）a，b的值及函数的单调区间（2）若对恒成立，求C的取值范围