开关电源稳压环动态性能的最优化设计研究（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）第18卷第6期仪器仪表学报Vol.18№61997年12月CHINESEJOURNALOFSCIENTIFICINSTRUMENTDec.1997开关电源稳压环动态性能的最优化设计研究3付永庆张林(哈尔滨工程大学电子工程系哈尔滨150001(哈尔滨工程大学水声工程系哈尔滨150001摘要本文探讨了他激式PWM型开关电源闭环特性的最佳化设计问题,建立了“二次性能指标”权值q与系统动态指标σp、ts及阻尼比ξ间的解析关系,并给出了设计与实现开关电源最好闭环传递函数的方法。最后用一个设计例说明了采用本优化设计方法改善稳压环动态性能的有效性。关键词开关电源设计优化设计0引言通常,如图1所示的他激式PWM型开关电源总可以归结为二种典型的结构,即buck型(正激的和buck-boost型(反激的结构。图1他激式PWM型开关电源原理框图图3他激式PWM型开关电源等效系统根据文献[1],对上述二种典型结构可推出由控制至输出电压间的直流增益为[1]:5VOUTVC=V1NVS・NSNP(buck型(V1NNS+VOUTNP2V1NVSNSNP(buck-boost型tr为:G0(S=K0H(S≈K0ω02S2+ω02(2在式中,H(S为输出滤波器的传递函数,近似关系是略去电感绕线电阻后的结果,ω0=1/LC。由式(2可见,他激式PWM型开关电源系统的开环特性总是不稳定的。因此,在实际设计中须插入调节器对系统的闭环特性进行校正。如何设计这个调节器并使系统的动态性能最佳化,就是本文下面将要深入讨论的问题。1稳压环动态性能的优化设计方法111最优化问题今取“二次性能指标”J=∫∞[qΔV2e(t+VC2(t]dt(3作为图2所示单位反馈系统的价值函数,则最优化解由满足J最小化解给出。于是,把帕什伐定理及拉格朗日乘子法用于式(3后,我们可以推出该单位反馈系统的最佳传递函数[2]为:Φ(S=qK1M(SD(SVr(t为阶跃函数时q(K1+K2SM(SD(SVr(t为斜坡函数时及Φ2(S=(1+K2K1Sφ1(S=(1+r1Sφ1(S(11由此可得稳压环最优传递函数为:Φ(S=1KHΦ1(SVr(t为阶跃函数1KHΦ2(SVr(t为斜坡函数个调再利用式(9及(10可建立阻尼比与权值的关系为:ξ=2・1-〔1+q(KHK02〕-12(14由于实际设计问题总存在q(KHK02µ1,故利用泰勒近似由式(14可推出q≈14(KHK02・(1-ξ/ξ02(15式中:ξ0=2/2为系统的临界阻尼比。又因为二阶系统的超调量为σP=е-ξπ/1-ξ2(16所以利用系统给定的超调量指标可求出系统的阻尼比ξ,进而用式(15可算出一个最小权值q1。在二阶情况下,进一步推导还可建立tS与q间的关系为q≈[1+18/(ω0tS2]2-1(KHK02(17这里tS为按5%终值误差选取的调整时间。显然,由上式也可以算出一个最小权值q2。在实际设计中,权值q的选取原则用下式给出:q≥max{q1,q2}(18916第6期开关电源稳压环动态性能的最优化设计研究2最好传递函数的实现考虑到开关电源的特点,今采用Φ(S=1KHΦ1(S作系统的最好传递函数来进行实现结构图4串联校正结构设计。实现Φ1(S的串联校正结构如图4所示。图中的K=q(KHK02,由式(10可求出插入的串联校正环节为图5反馈校正结构GC(S=1+KKHK0・S2+ω02S(S+r1(19实现Φ1(S的反馈校正结构如图5所示。同样地从式(10出发,不难推出KC及τ的计算式:图6实现(S的归一化有源电路结构KC=(r0/ω02-1KHK0(20τ=r1/(KCKHK0ω02(21进一步求出图5所实现的传递函数为:Φ~1(S=K1+K・r0-ω02S2+r1S+r0=r0-ω02r0Φ1(S(22可见,有静差存在,但是对动态性能无影响。从以上两种实现最好传递函数的系统结构看,串联校正实现的为I型系统,反馈校正实现的为0型系统。从最佳极点配置的角度看,串联校正结构存在零极点相消的情况,因此可能会引起系统内部状态的饱和或振荡,应用时要给予重视。如若进一步分析上述实现结构受电源扰动的影响,则还可以得出系统扰动传递函数:Φf(S=ω02S(S+r1(S2+r1S+r0・(S2+ω02串联校正时ω02(S2+r1S+r0反馈校正时图7系统的阶跃响应曲线(2采样装置分压系数KH=01