高三文科90分钟综合练习5答题时间：90分钟一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把必要的过程写在每题下方空白处。已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为．已知集合，，则．不等式的解集为．已知函数在单调递增，则的取值范围为．随机抽取某产品件，测得其长度分别为，，，，若，，，，，则如右图所示的程序框图输出的．函数（）的周期为，且函数图象关于点对称，则函数解析式为．对于直线，和平面，，，有如下四个命题：若，，则（2）若，，则若，，则若，，，则其中正确命题的序号是．直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是．命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值.类比此命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的的垂线，垂足为，则的长为定值.设是等比数列的前项和，，，成等差数列，且，则．已知中，，，则面积的最大值为．设点在平面区域中均匀分布出现，则双曲线的离心率满足的概率为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本小题满分14分）已知，，，.若，求的值；(2)求的值.16.（本小题满分14分）如图，在正方体中，、、分别是，，的中点.求证：（1）平面；(2)设是过的任一平面，求证：平面.（本小题满分14分）如图，，是单位圆上的两个质点，点坐标为，，质点以弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点以弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点作轴于，过点作轴于求经过秒后，的弧度数；(2)求质点、在单位圆上第一次相遇所用的时间；BAyxO记的距离为，请写出与时间的函数关系式，并求出的最大值.18.（本小题满分16分）已知长轴在轴上的椭圆的离心率，且过点求椭圆的方程；若点为圆上任一点，过点作圆的切线交椭圆于、两点，求证：（为坐标原点）.（本小题满分16分）已知函数在处的切线方程为，为的导函数，（，，）.求，的值；(2)若存在，使成立，求的范围.20.（本小题满分16分）设数列的前项积为，已知对，当时，总有（是常数）.求证：数列是等比数列；设正整数，，（）成等差数列，试比较和的大小，并说明理由；（3）探究：命题：“对，当时，总有（是常数）”是命题：“数列是公比为的等比数列”的充要条件吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.高三文科90分钟综合练习5答题时间：90分钟