高三文科90分钟综合练习6答题时间：90分钟一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把必要的过程写在每题下方空白处。1.在中，，则=.2.某年级有三个班级，人数分别为45、50、55，为加强班级学生民主化管理，拟就某项决策进行问卷调查，按分层抽样的方法抽取30人，则各个班级被抽取的人数分别为.3.命题“”的否定是.4.复数的模为.（其中i是虚数单位）i1,s1ss·9ii+1开始结束否是输出si≥35.已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为.6.右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的s=.7.设A为奇函数为常数）图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点的坐标为.8.已知，为常数，且的最大值为，则=.9.将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像仍过点则的最小值为.10.在集合{x|eq\f(2012,x)∈Z,x∈Z}中取三个不同元素排成一列，使其成等比数列，则此等比数列的公比为.11.设、、表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：(1)若a∥，b∥，a∥b，则∥；(2)若a∥，b∥，，则；(3)若；(4)若则或；(5)若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题的序号是.12．过点C(3,4)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=.二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（I）求角B的大小；（II）若，求△ABC的面积.16．(本题满分14分)如图，三棱锥A—BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连结CE，G为CE上一点．ABCDFEG(1)求证：平面CBD⊥平面ABD；(2)若GF∥平面ABD，求eq\f(CG,GE)的值．17．（本题满分14分）某学校需要一批一个锐角为θ的直角三角形硬纸板作为教学用具(eq\f(5π,24)≤θ≤eq\f(π,3))，现准备定制长与宽分别为a、b(a>b)的硬纸板截成三个符合要求的△AED、△BAE、△EBC．(如图所示)(1)当θ=时，求定制的硬纸板的长与宽的比值；ABCDθE(2)现有三种规格的硬纸板可供选择，A规格长80cm，宽30cm，B规格长60cm，宽40cm，C规格长72cm，宽32cm，可以选择哪种规格的硬纸板使用．18．（本题满分16分）如图，已知椭圆，左、右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B,P为椭圆上在第一象限内一点．（1）若,求椭圆的离心率；（2）若，求直线的斜率；（3）若、、成等差数列，椭圆的离心率，求直线的斜率的取值范围.OF2AxyPBF119．（本题满分16分）已知函数(1)当时，求的极值点;(2)若在的单调区间上也是单调的，求实数a的范围.20．（本题满分16分）已知数列，对于任意n≥2，在与之间插入n个数，构成的新数列成等差数列，并记在与之间插入的这n个数均值为.(1)若，求；(2)在(1)的条件下是否存在常数λ，使{-λ}是等差数列？如果存在，求出满足条件的λ，如果不存在，请说明理由；(3)求出所有的满足条件的数列.高三文科90分钟综合练习6答题时间：90分钟一、填空题1．2．9，10，113．4．5．6．817．（1，2）或（-1，-2）8．9．10．11．(2)12．2516．解：(1)在△BCD中，BC=3，BD=4，CD=5，∴BC⊥BD又∵BC⊥AD，BD∩AD=D∴BC⊥平面ABD…………………………4′又∵BC平面BCD∴平面CBD⊥平面ABD…………………………7′(2)∵GF∥平面ABD,FG平面CED平面CED∩平面ABD=DE∴GF∥ED…………………………10′∴G为线段CE的中点∴eq\f(CG,GE)=1…………………………14′17．解：(1)由题意∠AED=∠CBE=θ∵b=BE·cos300=AB·sin300·cos300=eq\f(eq\r(3),4)a∴eq\f(a,b)=eq\f(4eq\r(3),3)…………………………4′(2)∵b=BE·cosθ=AB·sinθ·cosθ=eq\f(1,2)A