新五年级数学2011年9~12月讲义四图形的面积计算（二）学校班级姓名得分【知识准备】在计算不规则图形的面积时，我们还可以将线段的倍数关系与面积的倍数关系进行相互转化，这样也可以解决一些图形的面积计算。另外，在一些面积计算的题目，适当的添加辅导线来分析，也会便于求出未知图形的面积。【典型问题】1．一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图8-2所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？2．如图8-3，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍。三角形DEC的面积是3平方厘米。请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？3．如图8-6，已知平行四边形ABCD的面积为36，三角形AOD的面积为8。三角形BOC的面积为多少？4．如图8-9，把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米（阴影部分）。原正方形的面积为多少平方厘米？【同步练习】1．如图8-5所示，已知三角形BEC的面积等于20平方厘米，E是AB边上靠近B点的四等分点。三角形AED的面积是多少平方厘米？平行四边形DECF的面积是多少厘米？2．如图8-8，将一个长为18的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三角形的5倍。三角形ABE的边BE的长是多少？3．如图8-1，四边形ABCD是直角梯形，其中AD＝12（厘米），AB＝8（厘米），BC＝15（厘米），且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等。阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？4．如图8-18，在梯形ABCD中，E是AB的中点，已知梯形ABCD的面积为35平方厘米，三角形ABD的面积为13平方厘米。三角形BCE的面积为多少平方厘米？【拓展训练】1．如图8-14，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC，三角形ABC的面积为1。三角形DEF的面积是多少？2．图8-17中，正方形ABCD的面积为1。把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点P相连接，形成4个阴影的四边形和4个空白的三角形。阴影部分的总面积是多少？【自我检测】1．如图8-11，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米。其余4个长方形的面积分别是多少平方米？2．图8-12中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD是AE的3倍。三角形ABE的面积是多少平方厘米？3．在图8-19中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4。三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？