集宁一中2018-2019学年第一学期期末考试高二年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一．选择题（12×5分=60分）1.一元二次不等式的解集是()A.B.C.D.2.已知函数，为的导函数，则的值为（）A.1B.C.D.3.等比数列的前项和为,且,,成等差数列.若=1,则=()A.7B.8C.15D.164.的内角的对边分别为,已知,,,则的面积为()A.B.C.D.5.设，则下列各不等式一定成立的是()A．B．C．D．6.已知为等差数列,且,则公差＝()A.－2B.－C.D.27.设是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且,,则面积的最大值为()A.6B.12C.15D.208.已知数列为等差数列,为等比数列，且满足：，，,为的导函数，则（）A.B.C.D.9.已知双曲线（）的离心率为，则点到的渐近线的距离为（）A．B．C．D．10.若满足则的最大值为()A.1B.3C.5D.911.以下判断正确的是（）A.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件B.若命题为假命题，则命题与命题均为假命题C.若，则的逆命题为真命题D.在中，“”是“”的充要条件12.已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点（如图所示），则的值正确的是()A.等于B.最小值是C.等于D.最大值是二．填空题（4×5=20分）13．命题“,”的否定是.14.若双曲线的离心率为，则实数m=_______．15.若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为.16.已知直线与曲线相切于点，则的值为.三．解答题（70分）17.已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.（1）求数列的通项;（2）求数列的前n项和.18.的内角的对边分别为,已知（1）求；（2）若，求.19.设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，求M点的坐标及切线方程.20.设函数.（1）当时，求的极值;（2）是否存在，使在上恒为增函数，如存在，求出的范围，如不存在，说明理由.21.已知椭圆的离心率为，焦距为．斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点．（1）求椭圆的方程；（2）若过椭圆左焦点且，求.22.已知函数．（1）求在处的切线方程；（2）求的单调区间；