集宁一中西校区高二年级2018—2019学年第二学期第一次月考数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题共60分）选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在△ABC中,已知，则角A=（）A．或B．或C．D．2．在△ABC中，若，则（）A．B．C．D．3．在中，则（）A．B．C．D．4．在中,,的面积,则的外接圆的直径为（）A.B.C.D.5．等差数列的值为（）A．66B．99C．144D．2976．在等差数列中，若，则等于A．45B.75C.180D.3007．已知等差数列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,则数列{an}的前13项之和为（）A.24B.39C.104D.528．设为等差数列的前项和，若，，则A．B．C．D．9.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为ABCD10．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D．11．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．12．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知△中，，，，则.14．已知数列中，，，则=___________.15．设等差数列的前n项和为，若，则＝__________。16、在△ABC中，a＝10，B=120°，C=30°，则b=．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）17．已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2．求{an}的通项公式；18．设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*．(1)求a1的值；(2)求数列{an}的通项公式．19．在△ABC中，a2＋c2＝b2＋ac．求∠B的大小；20．已知、、分别为三个内角、、的对边，.（1）求；（2）若=2，的面积为，求、.21.记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．22、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且．求：(1)角C的度数；(2)AB的长度；（3）△ABC的面积．DCABBCDBDCCA13．14．15．6016、17．an＝4＋2(n－1)＝2n＋2(n＝1,2，…)18a1＝1．an＝3·2n－1－2，n∈N*．19<B＝．20．（1）；（2）.21.．n=4时，取得最小值，最小值为−16．22（1）C＝120°