集宁一中2018—2019学年第二次月考高二年级文科数学试题本试卷分为Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知命题则是（）A．B．C．D．2．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数()A．3B．2C．1D．03.若且，则下列四个数中最大的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2abＤ．a4．等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项=()A．B．C．D．5．设满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．6.在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．命题“若a>0，则a2>0”的逆命题是()A．若a>0，则a2≤0B．若a2>0，则a>0C．若a≤0，则a2>0D．若a≤0，则a2≤08．命题“设a，b，c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有()A．0个B．1个C．2个D．3个9、若p是真命题，q是假命题，则10、11.下列有关命题的叙述错误的是（）A．对于命题p:，则.B．命题“若”的逆否命题为“若”．C．若为假命题，则均为假命题.D．“”是“”的充分不必要条件.12、第Ⅱ卷（非选择题，共90分）填空题（每题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处）13．命题“对任意x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是________．14、数列{an}前n项和为Sn=n2+3n，则{an}的通项等于__。.15、16．已知下列四个命题：①若tanθ＝2，则sin2θ＝；②函数f(x)＝lg(x＋)是奇函数；③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要条件；④在△ABC中，若sinAcosB＝sinC，则△ABC是直角三角形．其中所有真命题的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分12分)命题：已知a，b为实数，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．18．(本小题满分12分)判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．(1)对数函数都是单调函数；(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；(3)∀x∈{x|x＞0}，x＋＞2；(4)∃x0∈Z，log2x0≥2.19．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20．（本小题满分12分）已知p：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(1－\f(x－1,3)))≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若非p是非q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．（本小题满分12分）等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值．（本小题满分10分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为ɑ，b，c，(ɑ＋b＋c)(ɑ－b＋c)＝ɑc.(1)求B；(2)若，求C.高二年级文科数学答案一、选择题：CCBABCBCDDCB13．∃x0∈R，|x0－2|＋|x0－4|≤314、15、2516：①②④17解：逆命题：已知a，b为实数，若a2－4b≥0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集．否命题：已知a，b为实数，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0无解，则a2－4b<0.逆否命题：已知a，b为实数，若a2－4b<0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤0无解．原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题．18解：(1)本题隐含了全称量词“所有的”，可表述为“所有的对数函数都是单调函数”，是全称命题，且为真命题．(2)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，真命题．(3)命题中含有全称量词“∀”，是全称命题，假命题．(4)命题中含有存在量词“∃”，是特称命题，真命题．19．－2<m<2.20．m≥9，21.（1）；（2）.22.B＝120°.C＝15°或C＝45°.