中国领先的个性化教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号_12wx01sx017032学员编号：wxxq00140学员编号：学员姓名：学员姓名：张颖洁课时数：3学科教师：学科教师：王刚年级：初一辅导科目：辅导科目：数学课题幂的运算2012.4.7本章是平时考试以及中考必考内容，考查内容以幂的运算性质的直接运用较多，它的逆用有时也出现,大多数以选择题、填空题出现，一般不以单独形式的大题目出现．本次课旨在对这些内容的复习。授课日期及时段教学目的教学目的教学内容一、回顾旧知同底数幂的乘方??幂的乘方??幂的运算?积的乘方??零指数?同底数幂的除法???负整数指数?1．同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a.a=a同底数幂的乘法法则mnm+n（m,n都是正整数）2．幂的乘方法则幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n=amn(m、n都是正整数)．幂的乘方法则3．积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=an.bn(n是正整．积的乘方法则数)．4．同底数幂的除法法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减，即a÷a=a．同底数幂的除法法则mnm?n(a≠0，m、n是正整数)．5．零指数与负整数指数．(1)任何不等于0的数的0次幂都等于1，即a0=1(a≠0).(2)任何不等于0的数的?n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，a即?n=1(a≠0,m,n是正整数).an精锐教育网站：1www.1smart.org中国领先的个性化教育品牌二、典型考点类型一幂的运算例题1(1)(p?q)4÷(q?p)3.(p?q)2;(2)(a2)3.(a2)4÷(a2)5;(3)[(xm?1)2]2.(x2)2?m÷[?(?xm)2];21(4)?2?2+()?2+(?)?3?3?1+(π?3.14)0.52跟踪练习：（1）2x)?(?（3n212n2x)÷?x2n)3（2（2）（a5)2?(a2)2?(a2)4?(a3)22（3）已知am=3,an=4.（1）求am?n的值；（2）求a2m?4n的值.[点评](1)在进行同底数幂的运算时，不相同的底数要化成相同的底数。(2)混合运算要按顺序进行，运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减。类型二幂的运算法则的逆运用例题2：用简便的方法计算：精锐教育网站：2www.1smart.org中国领先的个性化教育品牌21(1)(?9)3×(?)3×()3;33(2)(?8)2006×(?0.125)2005+(?0.25)3×26;23(3)(0.5×3)10×(?2×)11.311跟踪练习：跟踪练习：用简便方法计算：（1）(5199932000).(2);135（2）?()2?×(23)3.2?1???321997×(?0.25)2001.（3）8×4例题3：已知M=：999119,N=90,那么M、N的大小关系怎样?9999精锐教育网站：3www.1smart.org中国领先的个性化教育品牌变式练习：变式练习：31?0.22,?3?2,()?3,(?)0按数值大小的顺序排列正确的是(73103?3?22A．?3＜?0.2＜(?)＜()37132?2B．?0.2＜?3＜(?)0＜()?337312?2C．?0.2＜?3＜()?3＜(?)07331?22D.?3＜?0.2＜()?3＜(?)0732比较3?55)．、4?44、5?33的大小.分析：这类问题通常都是将参加比较的两个数转化为底数相同的或指数相同的形式，根据观察，本体用作商法比较大小。例题4：3：2001的个位是：变式练习：求7变式练习2005×32007的末位数字．分析：逆用同底数幂的乘法及积的乘方的法则解答此题类型三用科学记数法表示较小的数例题5：用科学记数法表示下列各数．：(1)0．0000001；(2)0．0000000035；精锐教育网站：4www.1smart.org中国领先的个性化教育品牌变式练习：变式练习：用科学记数法表鞠铝懈魇?一0．000000047．肥皂泡表面厚度大约是0.0007546mm，用科学计数法表示（单位：米，保留两位有效数字）例题6：一间教室的面积约为48m，相当于多少平方千米?它的万分之一是多少?它的百万分之一是多少?：2变式练习：变式练习：生存的世界中处处有氢原子和氧原子，让1亿个氧原子排成一行，它们的总长度只有lcm多一点，