数学（文）试题2第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数，是的共轭复数，则=A.B.C.D.2.已知集合，B=，则A.ABB.BAC.A=BD.3.已知，为了得到的图象，则只要将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度4.已知函数则该函数是A.偶函数，且单调递增B.偶函数，且单调递减C.奇函数，则单调递增D.奇函数，且单调递减5.“cosx=1”是“sinx=0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知－9，a1，a2，a3，－1五个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则等于A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.8.圆心在曲线上，并且与直线y=－1及y轴都相切的圆的方程是A.B.C.D.9.圆心在曲线＜上，并且与直线及轴都相切的圆的方程是A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜aD.1＜a＜b10.函数对任意的都有成立，则的最小值为A.B.1C.2D.411.已知直线m，l，平面，，且，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则。其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.412.已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.已知平面向量则x等于。14.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为。15.防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取，某中学共有学生2000名，抽取一个容量为200的样本，忆知女生比男生少抽了10人，则该校有女生________.16.已知，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若的最小值为1，则椭圆的离心率为。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答请写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量，，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为。（I）求的值；（II）求是第一象限角，且，求的值。18.（本小题满分12分）某校高二年级举小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年1~10月我国GPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4、5两个月的数据（分别记为x、y）没有查到。有的同学清楚记得2011年3、4、5三个月的GPI数据的平均数是5.4，方差的3倍是0.02，且x＜y.我国2010年和2011年前十个月的GPI数据（单位：百分点）年份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月20101.52.72.42.83.12.93.33.53.81.120114.94.95.4xy6.46.56.26.15.5注：1个百分点=1%（I）求x、y的值；（II）一般认为，某月GPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从2010年的十个月和2011年的十个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.19.（本小题满分12分）在等差数列中，，前n项和为Sn；等比数列的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=。（I）求an与bn；（II）证明：。20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点.（I）求证：BDEF；（II）试确定点F在线段AC上的位置，使EF//平面PBD，并说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数为自然对数的底数.（I）求函数的最小值；（II）若0对任意的恒成立，求实数a的值；22.（本题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8的焦点。（I）求椭圆C的方程；（II）点P（2，3），Q（2，－3）在椭圆上，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，（i）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；（ii）当A、B运动时，满足，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理