高三数学（理科）5月考试题答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题5分，共60分）选择题（每小题只有一个正确答案，（1）设集合A．{0,1}．(2)若点,则PF1+PF2OP的取值范围是(B)M={m∈Z?3<m<2}N={n∈Z?1≤n≤3},B.{?1,0,1}C.{0,1,2}D{?1,0,1,2},则M∩N=(D)A(2,3)B(2,6]C[2,3]D[2,6]（10）对于定义在实数集R上的函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数，则(C)A.f(x)是奇函数B.f(x?1)是奇函数C.f(x+2)是偶函数D.f(x+2)是奇函数（11）已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=BC=23,则1+i=1?i，则复数z的虚部为(C)zA.0B.?1C.11(3)函数f(x)=?x的图像关于(C)xA．y轴对称．B.直线y=-x1?2D.2球心到平面ABC的距离为(A)A．1．D.直线y=xB.2C.3D.2，把函数g(x)=f(x)?x的零点按从小到大的顺C.坐标原点对称(12)．已知函数f(x)=??2x?1(x≤0)?f(x?1)+1(x>0)(4)设a=log32,b=In2,c=5Aa<b<cBb<c<a,则(C)Dc<b<a序排列成一个数列，则该数列的通项公式为(B)A．anCc<a<by≥x,（5）设变量x,y满足约束条件：x+2y≤2,则z=x?3y的最小值为：(D)x≥?2A．-2．B.-4C.-6D.-8=n(n?1)(n∈N*)2B．an=n?1(n∈N*)D．an=2n?2(n∈N*)C．an=n(n?1)(n∈N*)（6）某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，二、填空题（每小题5分，共20分）12n(13)若（2x?)8展开式的第3项为56，则lim(x+x+?+x)=1n→∞2（14）设曲线y=eax在点（0，处的切线与直线x+2y+1=0垂直，a=1）则。2.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A)(A)30种（7）(2x?．A、6（15）.等比数列{an}的各项均为正数，前四项之积等于64，那么a12+a42的最小值等于16。(B)35种(C)42种(D)48种）x)4展开式中，x的系数是（CB、12C、24D、482.(16)已知以F为焦点的抛物线y=4x上的两点A、B满足AF=3FB,则弦AB的中点到准线的距离为_________（8）若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M、N两点，则MN的最大值为(B)A．1．B.三、解答题（第17题10分，18---22题每题12分，共70分）解答题（2C.3D.217．（本小题满分10分）已知函数f(x)=31sin2x?cos2x?(x∈R).22（9）11．已知P是双曲线x2y2?=1右支上的一动点，F1,F2分别是左右焦点,O为坐标原84（I）求函数f(x)的最小值和最小正周期；（II）设△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c，且c=3,f(C)=0，若m=(1,sinA)与n=(2,sinB)共线，求a,b的值.31+cos2x1π（I）∵f(x)=sin2x??=sin(2x?)?1解：2226∴函数f(x)的最小值为-2，最小正周期为T=（II）由题意可知，f(C)=sin(2C?∵0<C<π∴?-------------2分∵BQ?平面PQB，∴平面PQB⊥平面PAD．另证：AD//BC，BC=……………………9分π2π=π.---------------4分21AD，Q为AD的中点211ππππ∴2C?=,C=.6666231sinAa∵m=(1,sinA)与n=(2,sinB)共线∴=①=2sinBb<2C?<∵c2=a2+b2?2abcosππ)?1=0,sin(2C?)=1，66-----------6分-----------7分---------8分ππ3=a2+b2?ab=3②由①②解得，a=1,b=2.----------------------------10分18.（本小题共14分）（如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面AB