刍谈发现数学规律的方法王国永（贵州省赫章县可乐中学）学习数学知识的目的在于运用数学知识去解决生活中的数学实际问题。要能灵活地解决数学问题，发现且掌握数学规律尤其重要。运用数学规律能使学生解决数学问题方面达到“举一反三”，即培养了学生的创新能力。21世纪的教师，肩负着教育教学改革的重担，教育教学的改革应能为培养学生的创新能力服务。因此，数学教师应该在教育教学过程中设法引导学生掌握发现数学规律的方法。据多年的数学实践，我认为：观察比较，循求各种途径进行练习，尤其一题多问有助于学生发现数学规律。一、例如：我在教学初二代数题“已知：，求的值”时，按下列方法寻找数学规律：首先，引导学生对已知项中的数据、所求项中的数据进行观察比较，并将已知的式子进行适当变形为：32+42=52，此时学生激动地说己知的式子中的三个数满足勾股定律。接着，引导学生计算，的值，提示学生注意6、8与3、4的关系。学生写出结果：，后，引导学生左右两边进行比较，找出其规律为：1、每个式子中的三个数满足勾股定律；2、每个式子中左右两边相差1个数位，且右边的个数都是“0”；3、每个式子中左边的两个数都是由6和6、8和8组成，右边的个位数都是0，其余数位都是1和1组成。4、每个式子中左右两边6、8、1的个数相同。第三步：引导学生用上述规律写出：(n为正整数）最后，让学生写出发现了以上数学规律，学生不仅能顺利写出所求代数式的值，而且能顺利写出符合此规的任意一个代数式的值。这样，既培养了学生发现数学规律的方法和能力，又培养了学生举一反三解决数学问题的创新能力。二、循求各种途径，通过“一题多解”、“一题多变”发现数学规律。在数学问题中，有许多可以一题多解、一题多变。教师应该启发和诱导学生进行多解和多变，让学生自己归纳总结解题的思路和数量关系，这样就可以使学生达到变通性强，且具有解题独创精神。例如：上面的例子还可以用下列解法：∵∴===11×10=110同理==111×10=1110在此之上引导学生将各个计算结果与各个式子中的数据作比较，学生也可概括出(n为正整数）这一数学规律。三、还可以用一题多问的训练形式促进学生发现规律的思维能力。例如：如图1，D是△ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA延长线于E，AG//BC交EF于G，我们可以证明：EG·DC=ED·AG成立，试问：(1）如图2，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F改为交CA的延长线于F，交BA的延长线于E改为交BA于E，其它条件不变，则：EG·DC=ED·AG还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。(2）根据图2,请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系，并加以证明。如图3，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F改为交CA的反向延长线于F，交BA的延长线于E改为交BA于E，其它条件不变，则（2）的结论是否成立？这些问题，把问题的结论与图形的各种情况紧密联系起来，大大促进了学生的思维能力发展，培养了学生发现数学规律的方法和“举一反三”的创新能力。总之，在实施素质教育，进行教学改革的过程中，课堂教学不仅要学生掌握基本知识，而且更重要的是培养学生的创新能力。因此，教师应注意在教学中教给和培养学生发现数学规律、应用数学规律的方法和能力。（作者简介：王国永，1959年4月出生，男，贵州赫章人，大专学历，中学一级教师职称，1977年8月参加工作，历任初、高中数学、语文、物理和化学学科及初、高中班主任工作，现工作于赫章县可乐中学，专职从事数学教学、研究工作。联系地址：贵州省赫章县可乐中学；邮编：553204，联系电话：13368578221；信箱：13985892893@139.com）(来源：《中国教育科学》2010年9期，http://www.zgjykx.com)