2022年广东省汕尾市中考数学试卷一、选择题〔每题4分，共40分，每题给出的四个答案，其中只有一个是正确的〕1．〔4分〕〔2022•梅州〕的相反数是〔〕A．2B．﹣2C．D．﹣2．〔4分〕〔2022•梅州〕如下列图几何体的左视图为〔〕A．B．C．D．3．〔4分〕〔2022•梅州〕以下计算正确的选项是〔〕A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．〔x3〕2=x6D．x9÷x3=x34．〔4分〕〔2022•梅州〕以下说法正确的选项是〔〕A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，那么甲的射击成绩较稳定C．“明天降雨的概率为〞，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式5．〔4分〕〔2022•汕尾〕今年五月份香港举办“保普选反暴力〞大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为〔〕A．1.21×106B．12.1×105C．0.121×107D．1.21×1056．〔4分〕〔2022•汕尾〕以下命题正确的选项是〔〕A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形7．〔4分〕〔2022•汕尾〕使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是〔〕A．3，4B．4，5C．3，4，5D．不存在8．〔4分〕〔2022•梅州〕如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．假设∠B=20°，那么∠C的大小等于〔〕A．20°B．25°C．40°D．50°9．〔4分〕〔2022•汕尾〕如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，假设AB=4，BC=2，那么线段EF的长为〔〕A．2B．C．D．10．〔4分〕〔2022•梅州〕对于二次函数y=﹣x2+2x．有以下四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，那么当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是〔0，0〕和〔2，0〕；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为〔〕A．1B．2C．3D．4二、填空题〔每题5分，共30分〕11．〔5分〕〔2022•梅州〕函数中，自变量x的取值范围是．12．〔5分〕〔2022•梅州〕分解因式：m3﹣m=．13．〔5分〕〔2022•梅州〕一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，那么女生中选组长的概率是．14．〔5分〕〔2022•梅州〕：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，假设以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，那么需要增加的一个条件是．〔写出一个即可〕15．〔5分〕〔2022•梅州〕如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，那么▱ABCD的周长等于．16．〔5分〕〔2022•梅州〕假设=+，对任意自然数n都成立，那么a=，b；计算：m=+++…+=．三、解答题〔一〕〔本大题共3小题，每题7分，共21分〕17．〔7分〕〔2022•梅州〕在“全民读书月〞活动中，小明调查了班级里40名同学本学期方案购置课外书的花费情况，并将结果绘制成如下列图的统计图，请根据相关信息，解答以下问题：〔直接填写结果〕〔1〕本次调查获取的样本数据的众数是；〔2〕这次调查获取的样本数据的中位数是；〔3〕假设该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期方案购置课外书花费50元的学生有人．18．〔7分〕〔2022•梅州〕计算：+|2﹣3|﹣〔〕﹣1﹣〔2022+〕0．19．〔7分〕〔2022•梅州〕a+b=﹣，求代数式〔a﹣1〕2+b〔2a+b〕+2a的值．四、解答题〔二〕〔本大题共3小题，每题9分，共27分〕20．〔9分〕〔2022•梅州〕关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．〔1〕假设该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；〔2〕当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．21．〔9分〕〔2022•梅州〕如图，△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．〔1〕求证：△ABC≌△ADC；〔2〕假设∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．22．〔9分〕〔2022•梅州〕九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价〔元/件〕100110120130…月销量〔件〕200180160140…该运动服的进价为每件60元，设