学习改变命运，思考成就未来！HYPERLINK"http://www.aoshu.cn/"www.aoshu.cn联系电话：62164116学而思教育07年寒假小升初专项训练班讲义六年级面向人大附班第九讲教师版PageofNUMPAGES11小升初名校真题专项测试-----比例百分数测试时间：15分钟姓名_________测试成绩_________1、有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。（06年三帆中学入学测试题）【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。2、有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。（06年实验中学入学测试题）【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。3、将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【解】稀释时加入的水溶液浓度为0％（如果需要加入干物质，浓度为100％），标注数值的方法见下图所以32÷8×7＝284、甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.（06年清华附中入学测试题）设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131解得X=1200。5、100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？（05年101中学入学题）【解】转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将100千克按1∶1分配，如下图：98%100%1%1%99%(100千克)浓度差之比1﹕1重量比1﹕1所以蒸发了100×1/2=50升水。6、一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求和白棋子各有多少枚？（03年人大附中入学测试题）【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。7、实验小学有科技、美术、体育三个课外活动小组，其中科技小组的人数是三个小组人数的，美术小组与体育小组人数的比是3：5，体育小组比美术小组多12人.三个课外活动小组各多少人?（06年三帆中学入学测试题）【解】设美术小组为3份，这样体育小组就是5份，所以科技小组就是（3+5）÷2×3=12份。体育小组比美术小组多12人，所以1份就是12÷（5-3）=6人，所以各小组人数分别为18、30、72。8、小松读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来天又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3，这本书共有________页.（06年西城某重点中学入学测试题）【解】抓住关键的不变量，这样我们发现书本的总页数是不变的，所以原来为3+4=7份。后来为5+3=8份，统一单位，所以[7、8]=56，即设整书为5份，这样读过：总共的比由原来的3：7（=24：56）变为5：8（=35：56），而这是又读了33页引起的，所以1份=33÷（35-24）=3页，所以书总共有3×56=168页。【解二】33÷（-）=168（页）第九讲小升初专项训练-----比例百分数引言：这一讲是六年级中的一个重要内容，同学们在以前也接触过不少的题型，因此，我们把和这一讲有关的知识分为分数百分数，比和比例，经济浓度这三个部分来给大家讲解。【典型题目解析】：【例1】（★★★）学校男生人数占45％，会游泳的