13届新初三暑期数学综合练习一一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A、2：3；B、3：2；C、4：9；D、9：4。2.若a<0,则下列不等式不成立的是（）A、a+5＜a+7B、5a＞7aC、5-a＜7-aD、3．下列四个命题=1\*GB3①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命题的个数的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个图24．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A、（x+1）(x-1)=x2-1B、(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C、ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D、m2-2m-3=m(m-2-)5．方程的解为（）A、2B、1C、2D、16．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是（）A、调查你班同学的年龄情况B、考察一批炮弹的杀伤半径C、了解你所在学校男、女生人数D、奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查7.己知等腰直角三角形斜边上的高为方程的根，那么这个直角三角形斜边的边长为（）（A）2（B）8（C）2或8（D）无法确定8．一元二次方程的根的情况是（）（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）无实数根（D）不能确定9．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）（A）30°（B）60°（C）30°或150°（D）60°或120°图110．如图1，在矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）（A）线段EF的长逐渐增大（B）线段EF的长逐渐减少（C）线段EF的长不变（D）线段EF的长不能确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．=。12．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是。第12题图BPCA13．如图，将大“E”和小“E”放在同一桌面上，测得l1为3m,l2为2m,大“E”的高度b1为30mm,则小“E”的高度b2为mm.Ol1l2b1b2桌面14．.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是。图715．在直线上依次摆放着七个正方形(如图7所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1.2.3，正放置的四个正方形的面积依次是S1.S2.S3.S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．图816．如图8，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是______．三、解答题17．（本题共6分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。（2）当时，求的值18（本题共6分）解方程（1）（2）19.（本题5分）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。求证：∠A=2∠H证明：BCA20.（本题6分）叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)21.（本题6分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成):注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（4分）(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?（2分）22．（本题6分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。求路灯A的高度；当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?ABCDEFMN23．（本题6分）已知，如图9，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形.图9求证：（1）；（2）为等边三角形.24、（本题5分）已知：如图10，是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC,EG⊥CD，垂足分别是F、G。求证：AE＝FG.ADCBEGF图1025．（本题8分）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q