沧州一中高一年级六月月考数学试题（满分：150分，测试时间：120分钟）第=1\*ROMANI卷（选择题，共70分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.不等式的解集为（）B.C.D.2.一梯形的直观图是如图的等腰梯形，且直观图的面积为2，则原梯形的面积为（）A．2B．C．4D．3.等差数列中，若，，则前9项的和等于（）A．66B．99C．144D．297给定下列命题：①；②；③；④；其中正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．35.已知圆锥的表面积为9π，其侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A．1B．C．2D．6.已知直线，直线，若，则的值为（）A．B．4C．D．07.设是三个不同的平面，是两条不重合的直线，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.设函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9.第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日，在中国上海举行，气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质．其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱．它有四根高33.3米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为60.3米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是139.4米，下底面边长是69.9米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（）B．C．D．10.在同一直角坐标系中，直线与圆的位置可能是（）=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=3\*GB3\*MERGEFORMAT③=4\*GB3\*MERGEFORMAT④A．=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=3\*GB3\*MERGEFORMAT③B．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②C．=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=4\*GB3\*MERGEFORMAT④D．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=4\*GB3\*MERGEFORMAT④11.若数列是正项数列，且则（）A.B.C.D.12.已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,且，三角形ABC是边长为的正三角形，，分别是,的中点，，则球O的体积为（）A.B.C.D.二、多选题（本题共2个小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的，得0分。）13.对于，有如下判断，其中正确的是（）A．若，则必为等腰三角形B．若，则C．若，则的面积为D．若，则必为锐角三角形14.如图，点是正方体中的侧面上的一个动点，则下列结论正确的是（）A．点存在无数个位置满足B．若正方体的棱长为1，三棱锥的体积最大值为C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是D．点存在无数个位置满足第=2\*ROMANII卷（非选择题，共80分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)15.设，，，的中点为，则=_______．16.已知，且，那么的最小值为________．17.直线与圆：相交于两点，点分别在圆上运动,且位于直线两侧，则四边形面积的最大值为____________.18.一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西的方向上，分钟后第二次观测到该飞机在北偏东的方向上，仰角为，则直升机飞行的高度为________千米．（结果保留根号）四、解答题（本题共5小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤。）19.(10分)已知直线的方程为，求直线的方程，使得：(1)与平行且过点；(2)与垂直且与两坐标轴围成的三角形的面积为.（12分）如图所示，的内角A，B，C所对的边分别为且（1）求A；（2）若点P是线段延长线上一点，且，，，求的长.21.（12分）如图所示，在中，，四边形是正方形，平面⊥底面，，分别是，的中点．求证：(1)∥平面；(2)平面⊥平面；(3)求直线与平面所成的角的正弦值.22.（12分）正项数列的前项和满足:,(1)求数列的通项公式;(2)令，数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.23.（14分）已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过P点作圆M的切线，，切点为A，B．(1)求若，试求点P的坐标；(2)