民乐一中2018-2019学年第一学期高一年级第一次诊断考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1．已知集合,集合，则（）A.B.C.D.2．在下列图形中，函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．3．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个4．如右图所示，阴影部分表示的集合是（）B.C.D.5．函数的定义域为（）A.[1，2)B.(1，+∞）C.[1，2)∪(2，+∞）D.[1，+∞)6．、、的大小关系是（）（A）＞＞（B）＞＞（C）＞＞（D）＞＞7.下列对应是从集合到的函数的是（）A.,对应关系“求平方根”B.,对应关系C.,对应关系D.，对应关系8.下列四组函数中，表示相等函数的一组是()A．f(x)＝|x|，g(x)＝eq\r(x2)B．f(x)＝eq\r(x2)，g(x)＝(eq\r(x))2C．f(x)＝eq\f(x2－1,x－1)，g(x)＝x＋1D．f(x)＝eq\r(x＋1)·eq\r(x－1)，g(x)＝eq\r(x2－1)9.已知函数，若f(a)=10，则a的值为()A．3或－3B．－3C．3或D．3或－3或10.若函数，在上是减函数，则的取值范围是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.11.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.12.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.13.若函数，则=14.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是f(x)=_______________________.15.函数的图像经过定点；16.已知，则的单调减区间为______________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知集合A=，B={x|3<x<12}，C={x|x<a}，全集为实数集R.(1)求；(6分)(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。（4分）18（12分）.化简（式中字母为正）：(1).(6分)(2).(6分)19.（12分）（1）二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=3x且f(0)=1,求f(x)的解析式；(6分)（2）已知求f(x)的解析式.(6分)20.（12分）已知函数（1）求的值;（4分）（2）画出函数的图象（可不写作图过程）；并由此写出函数的值域.（8分）21.（12分）已知函数y4x-32x3的定义域为[1，2],求y的值域。22．（12分）已知函数，且（1）求的值；（4分）（2）判断函数的奇偶性；（4分）（3）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明.（4分）民乐一中2018-2019学年第一学期高一年级第一次诊断考试数学答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）题号123456789101112答案CCCACDCABACD二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题卡上）13.-1；14.；15.(1,1)；16..三、解答题（共6道题，共70分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17.（1）（3,7）(3分)=[1，3](3分)(2)(4分)18．(1)-2x(6分)(2)(6分)19.(1)(6分)(2)(6分)20.(1)f[f(-1)]=2(4分)(2)图像如右图。（4分）f（x）[-1,4]（4分）21.令则，y=（6分）由图像知：y[1,7]（6分）22.(1)a=-1（4分）(2)用奇函数的定义判断得，f（x）为奇函数。（4分）(3)用增函数的定义证得：在上是增函数（4分）详细过程如下：(3)在上是增函数,证明如下：在上是增函数。（12分）