2023年4月浙江省普通高中学业水平考试(数学)一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.）（）1.已知集合A1,2，Bx(x1)(xa)0,aR.若AB，则a的值为A.2B.1C.1D.2（）2.已知角的终边通过点P(3,4)，则sin3344A.B.C.D.5453（）3.函数f(x)log(x1)的定义域为2A.(,1)B.(,1)C.(0,1)D.(1,)（）4.下列图象中，不也许成为函数yf(x)图象的是（）5.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为y=x+2，则一点O到直线l的距离是1A.B.2C.2D.222tan20tan25（）6.1tan20tan25A.3B.3C.1D.13（）7.如图，某简朴组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（）8.已知圆C:x2y21，圆C:(x3)2(y4)29，则圆C与圆C的位置关系是1212A.内含B.外离C.相交D.相切（）9.对任意的正实数a及m,nQ，下列运算对的的是A.(am)namnB.(am)namnC.(am)namnD.(am)namn（）10.已知空间向量a(2,1,5)，b(4,2,x)(xR).若a⊥b，则xA.10B.2C.2D.10y≤a（）11.在平面直角坐标系xOy中，设aR.若不等式组xy1≤0，所表达平面区域xy1≥0的边界为三角形，则a的取值范围为A.(1,)B.(0,1)C.(,0)D.(,1)(1,)2a,n为奇数（）12.已知数列a(nN*)满足an，设S是数列a的前n项nn1a1,n为偶数nnn和.若S20，则a的值为512320A.B.C.6D.2931（）13.在空间中，设a,b,c为三条不同的直线，为一平面.现有：命题p:若a，b，且a∥b，则a∥命题q:若a，b，且c⊥a，c⊥b，则c⊥.则下列判断对的的是A.p,q都是真命题B.p,q都是假命题C.p是真命题，q是假命题D.p是假命题，q是真命题（）14.设nN*，则“数列a为等比数列”是“数列1为等比数列”的na2nA.充足不必要条件B.必要不充足条件C.充足必要条件D.既不充足也不必要条件（）15.在△ABC中，已知∠A＝30°，AB＝3，BC＝2，则△ABC的形状是A.钝角三角形B.锐角三角形.直角三角形D.不能拟定（）16.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABCABC中，111P是棱BC上的动点.记直线AP与平面ABC所成的角为，11与直线BC所成的角为，则,的大小关系是212A.B.C.D.不能拟定1212123（）17.已知平面向量a,b满足a，bee(R)，其中e,e为不共线的单位41212向量.若对符合上述条件的任意向量a,b恒有ab≥3，则e,e夹角的最小值为41225A.B.C.D.63362（）18.设函数f(x)axb(a,bR).若对任意的正实数a和实数b，总存在x[1,2]，x0使得f(x)≥m，则实数m的取值范围是01A.(,0]B.(,]C.(,1]D.(,2]2二、填空题（本题有四小题，每空3分，共15分）19.已知函数f(x)2sin(x)3，xR，则f(x)的最小正周期是，而最小值为____.220.设函数f(x)2xa(aR).若函数f(x)的图象过点(3,18)，则a的值为_______.x2y221.已知双曲线1(a0,b0).若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近a2b2线及x轴均相切，则双曲线的离心率为.22将棱长为1的正方体ABCDEFGH任意平移至ABCDEFGH，连接GH，CB.设M，N分别1111111111为GH，CB的中点，则MN的长为.11三、解答题（本大题共3小题，10+10+11，共31分）23.如图，将数列2n(nN*)依次从左到右，从上到下排成三角形数阵，其中第n行有n个数.（Ⅰ）求第5行的第2个数；（Ⅱ）问数32在第几行第几个；（Ⅲ）记第i行的第j个数为a（如a表达第3行第2个数，即a10），i,j3,23,2111111