三角形的面积教学设计杨金宏迁西县第四小学“三角形面积计算”教学设计【教学目标】1.知识与能力目标：使学生理解三角形面积的意义，掌握三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算，同时培养学生的动手能力。2.过程与方法目标：通过学生的动手实践，使学生自己推导出三角形面积计算公式，从而向学生渗透转化的数学思想。3.情感、态度、价值观目标：通过学生自己动手实践，让学生体会到独立探索数学获得成功后的喜悦。【教学重点】掌握三角形面积的计算公式。【教学难点】理解三角形面积公式的推导过程。【教具】实物投影，多媒体课件。【学具】三角形，长方形，正方形，剪刀。【教学过程】（一）导入师：同学们，“十一”你们都去哪儿玩了？老师在县城的大街小巷看到了许多漂亮的花坛。（出示课件：不同形状的花坛。）你们在这幅画面中发现了哪些平面图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形。（二）复习师：在这些平面图形中我们已经学过哪种面积的计算公式了？说出文字、字母公式。生：长方形面积＝长×宽，S＝ab；正方形面积＝边长×边长，S＝aa；平行四边形面积＝底×高，S＝ah。师：回忆一下我们当初是如何推导出平行四边形面积的计算公式的？（三）新授师：（让学生猜想今天学习的内容及三角形面积的计算公式。）请大家操作自己手中的学具，运用我们所学过的方法，将它们转化成曾经学过的会计算面积的平面图形。师：请同学们根据所提示的问题，以小组合作的方式，边操作学具边讨论、交流并试着回答问题。（1）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？（2）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？（3）试着写出三角形面积的计算公式。师：请同学们在实物投影上边操作边回答问题。生：（边演示边口述操作过程。）拼摆的方法：如图1，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的面积相当于所拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。图1割补的方法：如图2，把一个三角形沿它的中位线剪开，把其中一部分移到三角形的右下角，使它转化成一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形高的2倍，三角形的面积相当于所拼成的平行四边形的面积，因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。图2师：同学们，除了拼摆、割补的方法之外，还有没有其他的转化方法呢？我们刚才把一个三角形沿它的中位线剪开，把其中一部分移到三角形的右下角，使它转化成一个平行四边形。那么，下面我们能不能仍然利用到它的中位线，但是采用别的方法将其转化成我们学过的、会计算面积的平面图形呢？生：当时我们学习三角形内角和时，用一个三角形（直角三角形以斜边为底；钝角三角形以钝角所对的边为底），把顶点所在的角折过来，使顶点落在底边上，要注意折痕与底边平行（即沿着三角形的中位线折），再把左面的角向右折，右边的角向左折，使三个顶点重合（三角形便折成了一个长方形），形成了一个平面，从而断定三角形的内角和是180°。今天我们也可以把这个方法迁移到这节新课中来。折叠的方法如图3：把一个三角形沿它的中位线对折，使它转化成一个长方形，三角形的底相当于长方形长的2倍。三角形的高相当于长方形宽的2倍，三角形的面积相当于所拼成的长方形面积的2倍，因为长方形的面积等于长×宽，所以三角形的面积等于底×高÷2。图3（四）练习1.出示课件。师：现在能帮助老师求出这个三角形花坛的占地面积了吗？我们需要哪些条件？2.口算出下面三角形的面积。（略）3.解决实际生活中的问题。（从教室中开始寻找，略。）（五）总结师：通过今天的学习，谈谈你有哪些收获？师：今天这节课我们首先提出了问题，并对这个问题进行了猜测。然后，同学们经过大量的实践验证，最终得出了一个科学的结论，并对这个结论进行了初步的应用。我们在以后学习新知识时，都应该自觉运用“转化”的数学思想，把新知识迁移到旧知识上，通过它们之间的内在联系，寻求解决问题的新方法，希望每一个同学都能做一名学习的小主人。