第页共NUMPAGES4页§1.1、你能证明它们吗(一)学习目标：了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。学习重点难点：了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。学习过程：一、知识回顾：什么是等腰三角形？二、探索新知：1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么；2.两条平行线被第三条直线所截,；3.两边夹角对应相等的两个三角形全等；（）4.两角及其夹边对应相等的；（）5.三边对应相等的；（）6.全等三角形的。推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（）证明过程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（）∴∠C=180°-(∠A+∠B)，∠F=180°-(∠D+∠E)又∵∠A=∠D,∠B=∠E（）∴∠C=∠F又∵BC=EF（）∴△ABC≌△DEF（）议一议：（1）等腰三角形有什么性质？定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。求证：∠B＝∠C证明：取BC的中点D，连接AD。∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD()∴∠B=∠C()想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。三、知识应用：课本第1，2题。四、学习小结：通过这节课的学习你学到了什么知识？五、巩固练习：1、基础作业：P5页习题1.11、2。§1.1、你能证明它们吗(二)学习目标：了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。学习重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。学习过程：一、知识回顾：等腰三角形具有怎样的性质吗?、二、探索新知：在等腰三角形中做出两底角的平分线，你会发现图中有那些相等的线段？你能用文字叙述你的结论吗？ACBDE2、讲解例题：例1证明：等腰三角形两底角的平分线相等。已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。求证：BD＝CE3、议一议已知：在ΔABC中∠B=∠C求证：AB=AC想一想：结论成立吗?如果成立,你能证明它?证明P8ACB反证法的概念P8三、知识应用随堂练习：已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC求证：DB=DE四、知识小结五、巩固练习1、基础作业：P9页习题1.21、2、3。§1.1、你能证明他们吗（三）学习目标：进一步学习证明的基本步骤和书写格式。学习重点、难点：关于综合法在证明过程中的应用。学习过程：EDBACF一、知识回顾：1、已知：∠ABC,∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E（1）找出图中的等腰三角形（2）BD、CE、DE之间存在着怎样的关系？（3）证明以上的结论。二、探索新知1、①一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？②你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？定理：做一做：用两个含30°角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形？能拼一个等边三角形吗？说说你的理由。小结：三、知识应用讲解例题：1、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高。BADC2、已知：在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°度，CD是腰AB上的高。求：CD的长四、巩固练习：课本12页随堂练习1五、学习小结：§1.2.1直角三角形学习目标：了解勾股定理及其逆定理的证明方法学习重点和难点：勾股定理及其逆定理学习过程：一、知识回顾：表示判断的句子就是，经过证明的真命题称为。命题“对顶角相等”的条件是，结论是。把“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……那么……”的形式：。如图，△ABC是直角三角形，根据勾股定理可得：。二、探索新知：1、勾股定理的逆定理如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。练习：如果一个三角形的三边分别是6、10、8，则这个三角形是三角形。2、讲解例题如图，BA⊥DA于A，AD=12，DC=9，CA=15，求证：BA∥DC。3、互逆命题议一议书本P16议一议想一想三、知识应用1、直角三角形的两直角边为9、12，则斜边为；直角三角形的斜边为13，其中一条直角边为5，则另一条直角边为。2、找出下列定理有哪些存在逆定理，并把它找出来。1）矩形是平行四边形2）内错角相等，两直线平行3）如果，则4）全等三角形对应角相等5）对顶角相