第九章P295-2979-2，9-3，9-6，9-8，9-9，9-13，9-14，9-15，9-169-2：已知一基带信号m(t)=cos2πt+2cos4πt，对其进行理想抽样：为了在接收端能不失真地从已抽样信号ms(t)中恢复m(t)，试问抽样间隔应如何选择？若抽样间隔取为0.2s，试画出已抽样信号的频谱图。解：m(t)=cos2πt+2cos4πtm(t)包含两个频率成分：f1=1Hz,f2=2Hz,fm=2Hz根据抽样定理，抽样间隔应取Ts≤1/(2fm)=1/4=0.25s若Ts=0.2s，fs=1/Ts=5Hz，采样信号的频谱图如下所示：基带信号m(t)的频谱为M（ω）m(t)M（ω）=π[δ(ω+2π)+δ(ω-2π)]+2π[δ(ω+4π)+δ(ω-4π)]或M（f）=1/2[δ(f+1)+δ(f-1)]+[δ(f+2)+δ(f-2)]理想抽样信号ms(t)的频谱为Ms(ω)=1/TsΣM(ω-nωs)=5ΣM(ω-10πn)Ms(f)=1/TsΣM(f-nfs)=5ΣM(f-5n)Ms(f)2π…π…-50246f(Hz)或Ms(ω)10π…5π…-10π04π8π12πω9-3：已知某信号m(t)的频谱M（ω）如图P9-1(b)所示。将它通过传输函数为H1（ω）的滤波器后再进行理想抽样。抽样速率应为多少？若设抽样速率fs=3f1，试画出已抽样信号ms(t)的频谱；接收端的接收网络应具有怎样的传输函数为H2（ω），才能由ms(t)不失真地恢复m(t)。1M（ω）-ω10ω1ωH1（ω）1-2ω102ω1ω图P9-1(b)1M‘（ω）-ω10ω1ω1/2解：（1）信号m(t)经过滤波器H1（ω）后的频谱为M‘（ω）=M（ω）H1（ω），如下图所示，根据抽样定理，抽样速率fs≥2f1=ω1/π，f1=ω1/(2π)。（2）若抽样速率fs=3f1，已抽样信号ms(t)的频谱为3f1Ms（ω）-ω10ω1ω3ω1-3ω1Ms(ω)=1/TsΣM‘(ω-nωs)=3f1ΣM‘(ω-6πf1)，如下图所示。（3）接收端的接收网络的传输函数为H2（ω）应该为，才能由ms(t)不失真地恢复m(t)。9-6：设输入抽样器的信号为门函数Gτ(t)，宽度τ=20ms，若忽略其频谱第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。解：门函数Gτ(t)的频谱为G（ω）=τSa2(ωτ/2)当ωτ/2=10π时，为第10个频谱零点，ω=20π/τ，f=ω/(2π)=10/τ=500Hz。根据抽样定理，抽样速率fs≥2f，最小抽样速率fs=2f=1000Hz。9-8：已知模拟信号抽样值的概率密度f(x)如图P7-3所示。若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化信噪比。f（x）1-101x图P7-3解：模拟信号抽样值的概率密度f(x)为，若按四电平进行均匀量化，量化间隔为Δv=2/4=0.5，第i个量化区间的终点为mi=-1+iΔv=-1+0.5i(i=0,1,2,3,4)，量化区间的终点为-1，-0.5，0，0.5，1；第i个量化区间的量化电平为qi=(mi+mi-1)/2=-1.25+0.5i(i=1,2,3,4)，量化区间的量化电平为-0.75，-0.25，0.25，0.75；量化器输出的信号功率为Sq=E(m)2]===+=+=3/16错误！！应该计算如下：量化器输出的信号功率为Sq=E(m)2]==+=2=1/6量化噪声功率为Nq=E(m-mq)2]===+=+=1/48∴量化信噪比Sq/Nq=（3/16）/（1/48）=9错误！！应该为：∴量化信噪比Sq/Nq=（1/6）/（1/48）=89-9：采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。（采用自然二进制码）解：(1)设x=+635Δ，8位PCM码组为：C1C2C3C4C5C6C7C8x>0，C1=1（极性）；段落码：512Δ<x<1024Δ，x处于第七段，C2C3C4=110；段内码：x-512Δ=123Δ，Δ7=32Δ，x处于段内第四个量化间隔，C5C6C7C8=0011；即编码器输出码组为11100011，对应的量化电平为512Δ+3×32Δ=608Δ。∴可能存在的量化误差为635Δ-608Δ=27Δ>Δk/2=32Δ/2=16Δ∵量化误差一定不超过量化间隔Δk的一半，最大可能的量化误差为量化间隔的一半Δk/2=16Δ。∴为了使编码造成