第三章模拟线性调制3.1已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定上边带信号11∧s()t=m(t)cosωt−m(t)sinωtUSB2c2c11=[cos(2000πt)+cos(4000πt)]cos104πt−[sin(2000πt)+sin(4000πt)]sin104πt2211=cos12000πt+cos14000πt22πS()ω=[δω(+14000πδω)+(+12000πδω)+(−12000πδω)+(−14000π)]USB2同理，下边带信号为11∧11s()t=m(t)cosωt+m(t)sinωts(t)=cos8000πt+cos6000πtUSB2c2cUSB22πS()ω=[δω(+8000πδω)+(+6000πδω)+(−8000πδω)+(−6000π)]USB23.2设被接收的调幅信号为sm(t)=A[1+m(t)]cosωct，采用包络检波法解调，其中m()t的功率谱密度为⎧nf⎪m⋅,f≤fP()f=mm⎨2fm⎪⎩0,f>fm若一双边功率谱密度为n0/2的噪声叠加于已调信号，试求解调器输出的信噪功率比。解：在大信噪比，即A+m()()t>>nit得情况下，包络检波器的输出为e()()()t≈A+mt+nct其中m()t为有用信号，噪声分量nc()t是解调器输入噪声的同相分量。故有f2mnmfnmfmS0=m(t)=2⋅df=∫02fm222N0=nc(t)=ni(t)=n0B=2n0fm1因此解调器输出信噪比Sfn2/n0=mm=mN00fnm42n0−33.3设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pfn()=×0.510W/Hz，在该信道中传输抑止载波的双边带信号，并设调制信号mt()的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至调制器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H()ω？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。解：（1）理想带通滤波器⎧<<195kHzf105kHzHf()=⎨⎩0其他（2）已知Si=10kWffcH+105k而NPff==×2()d20.510d10−3f=Win∫∫ff−95kcH则输入端的信噪功率比SNii/100=0（3）因为DSB的调制制度增益G=2，所以输出端的信噪功率比SNoo/=GSNii/==2SNii/20001（4）因为NN==2.5W，又NPf=2()Boi4on0N2.5所以o−3Pfn0()==3=()0.25×10W/Hz22510B××解调器输出端的噪声功率谱如题3.3图所示。Pfn0()f(kHz)题3.3图噪声功率谱23.4.某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10−9W，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求：（1）双边带调制/同步解调时的发射机输出功率；（2）单边带调制/同步解调时的发射机输出功率；−9解：因为输出信噪比为20dB，即SNoo/10=0，又输出噪声功率为10W，即−9−7No=10W，所以解调器输出信号功率So=10W。'设采用相干解调，解调器输入信号功率为Si，发射机输出功率为So，又已知由发射机'10输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，所以So=10Si，信号传输过程如题3.4图所示。'SoSiSoNiNo题3.4图信号传输过程(1)DSB/SC−7解调器输入信号功率：SSio==×2(210)W'107−发射机输出功率为：So=××=(10210)W2000W(2)SSB/SC−7解调器输入信号功率：SSio==×4410W'107−发射机输出功率为：So=××=(10410)W4000W3.5已知s(t)=cos(2π×104t)+4cos(2.2π×104t)+cos(2.4π×104t)是某个AM已调信号的展开式。（1）写出该信号的傅氏频谱，画出它的幅频谱图；（2）写出写出s()t的复包络sLt)(；（3）求出调幅系数和调制信号频率；（4）画出该信号的解调框图。解：