.四．问题的讨论和分析●数值迭代这四个数满足任务：求分叉值和画分叉图2．浑沌与遍历性■作图的过程任取(0,1)中的点x0,可以通过作图来取得迭代的数值序列{xn},从而也通过图象直观地看出由x0出发的轨道的变化.这作图的过程颇象蜘蛛织网,故称为蛛网迭代.■1<a<3从(0,1)中任何初值出发的轨道趋向不动点(周期1点)■61/2+1<a<3.54409035从任何初值出发的轨道趋向周期4点■a=3.58轨道进入浑沌状态■a=4轨道的浑沌性表现充分蛛网迭代的优点是轨道非常直观形象.缺点是当周期数较大时不易看清轨道变化细节■密度图横轴为区间[0,1],纵轴为概率p.每个小区间上的细柱线的高度等于该区间上密度■a=3.45■a=3.55以上密度图显示在0<a<c*的情况下,{xn}只有极少数落在周期点以外的小区间,而最终以几乎相等的概率落在周期点所在的小区间。(最浑沌状态)任务：用蛛网迭代的方法在计算机上作图,考察Logstic映射在a逐步变化时由同一点出发的轨道情况.●试考察当a逐渐增大时,有没有倍周期分叉情况出现?求出第一个分叉值和第二个分叉值利用Feigenbaum常数估计第三个分叉值和浑沌可能在何时出现验证第三个分叉值然后由1/2开始慢慢地增加其值,用数值方法和用密度图的方法考察由初始值出发的轨道，能否看到倍周期分叉的情况?