1.步进电机的开环位置控制系统，已知负载为F＝1000N，工作台长l=500mm，往复精度为±0.01mm，丝杠导程L=8mm，直径d＝20mm，步进电机的步距角为a=1.8°，试确定齿轮减速比i。2.三相变磁阻式步进电动机，转子齿数Z=100，双拍制通电，要求电动机转速为120r/min，输入脉冲频率为多少？步距角为多少?3.下图为由RC组成的四端无源电路，试列写出以Ui为输入量，Uo为输出量的电路微分方程，并写出对应的传递函数。4．已知某连续控制器的传递函数，欲用数字PID算法实现，试写出其对应的位置式和增量式PID算法输出表达式，设采样周期T=0.2s。5.某控制系统结构图如图所示，已知图中PID控制器的传递函数为GC(s)=Kp(1+Tds)，控制对象的传递函数为。（1）确定Kp和Td的值，以使系统性能同时满足：在单位抛物线(恒加速度)函数作用下的稳态误差，幅值穿越(截止)频率ωc=5；（已知，其中Ka为系统开环传递函数的系数；ωc=5时，）（2）写出系统的开环和闭环传递函数。