B卷《圆》单元测试题一.选择题（每题3分，共48分）1、如图一，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，那么下列结论错误的是（）A.CE＞DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.AC=AD图一图二图3图42、如图二，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在DC的延长线上，如果∠BOD=110°，那么∠BCE等于（）A.55°B.60°C.90°D.120°3、AB为半圆的直径，如图，弦AD、BC相交与点P，若CD=3，AB=5，则tan∠BPD的值为（）A.B.C.D.4、下列结论正确的是（）A.三点确定一个圆B.在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等C.等弦所对的弧相等D.平分弦的直径垂直于弦5、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为48米，拱的半径为25米，则拱高为()A5米B8米C7米D18米6、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为6cm，那么OM的长为（）A.3cmB.4cmC.cmD.9cm7、如图3，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=3，AC=3，则∠B为（）A.30°B.45°C.60°D.80°8、如图4，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆O的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠APC等于（）A.30°B.60°C.90°D.45°9、如图，⊙是△的外接圆，是⊙的直径，若⊙的半径为，，则的值是（）A．B．C．D．10、已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为12cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（）A.2B.1C.0D.不确定11、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，以B为圆心，BC为半径的⊙B与AB的位置关系是（）A.外离B.相交C.相切D.不确定12、在△ABC中，I是内心，∠BIC=120°，则∠A的度数为（）A.40°B.60°C.65°D.80°13、⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则BD的长（）A.6B.C.3D.214、已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，那么△ABC的内切圆的半径为（）A.B.4/3C.2D.315、已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为8cm，则经过点P作⊙O的两条切线所夹的角为（）A.90°B.60°C.45°D.30°16、（2013·潍坊）如图，⊙O的直径AB＝24，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP＝1：5，则CD的长为（）．A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共12分）1、如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=2，则弦AB的长为CABOGHEF第3题图2、在半径为1的圆中，长度为1的弦所对的圆周角是3、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为．4、（2013江苏扬州）如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为弧AB上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM＋FN=．三、解答题（共60分）1、如图，A、B、C为市区内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，使回收站建在到△ABC三边的距离都相等的某处。问：如果你是工程师应如何选址。（尺规作图，保留痕迹，不写作法）（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC。（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=2cm，CD=8cm，求⊙O的直径。（8分）3、如图，点P是⊙O的弦CB延长线上的一点，点Ａ在⊙O上，且∠PCA=∠BAP。求证：PA是⊙O的切线。（8分）已知，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=5.（1）求证：AC=CD；（2）求⊙O的半径。（12分）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=22.5°。（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积。（12分）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB。（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=26，BC=24时，求BD的长。（12分）