2008-2009学年度聊城市冠县第一学期九年级期末学业水平评价数学试卷第Ⅰ卷（选择题共36分）一．选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只需一个选项符合题意）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则∠A的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°2．抛物线的对称轴是（）A．直线=-3B．直线=3C．直线=-2D．直线=23．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF与△ABC的周长之比为（）A．1：B．1：2C．1：3D．1：44．如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A’OB’，若点A的坐标为（2，1），则点A’坐标为（）A．（-1，-2）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-2，-1）5．如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0，则关于x的一元二次方程必有一根为（）A．=1B．=-1C．=0D．=26．在除夕游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有圆、等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将所有图形的正面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是（）A．B．C．D．7．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中点，EF∥CB交AB于F，BC=4cm，则EF的长为（）A．2cmB．2．5cmC．3cmD．3．5cm8．抛掷一枚硬币三次，三次朝上的面均相同的概率为（）A．B．C．D．9．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延伸线上，记为点B’，连结B’E交CD于点F，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数（a≠0）的图象过边长为1的正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值为（）A．-2B．-1C．-D．11．如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，顺次类推，第2008个三角形的周长为（）A．B．C．D．12．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则在“①b<0，②ac<0，③4a+c>2b，④a+c>b”中判断正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只需求填写最初的结果）13．计算：=___________．14．已知抛物线与轴交点的横坐标为-1，则a+c=___________．15．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除色彩不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=___________16．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/DB=1/3，已知DE=3cm；则BC=___________cm．17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，点E、F分别在线段AD、DC上运动（点E与点A、D不重合），若∠ABC=60°，∠BEF=120°，AE=x，DF=y，则y关于x的函数关系式为___________．三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）18．（本题满分6分）计算：（1）（2）19．（本题满分6分）按指定的方法解方程：（1）（用配方法）；（2）（因式分解法）．20．（本题满分6分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为20米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长．（答案保留根号）21．（本题满分8分）某工程队在我市旧城改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，由于预备工作不足，第一天少拆迁了20％，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2．（1）求该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天添加的百分数相同，求这个百分数．22．（本题满分10分）、甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除色彩外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的色彩决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．甲超市．球两红一红一白两白礼金券（