第24卷第6期Vol.24,No.62002年11月机器人ROBOTNov.,2002文章编号:1002-0446(2002)06-0550-04机器人操作臂奇异路径约束最优轨迹规划X连广宇赵清杰孙增圻(清华大学计算机科学与技术系智能技术与系统国家重点实验室北京100084)摘要:路径约束最优轨迹规划的关键是引入标量路径参数来降低优化问题的维数.当路径穿越奇异点时,由于关节位移难以表示为任务空间路径参数的解析函数,给常规的路径参数化方法带来困难.本文引入一种新的参数化方法,采用路径跟踪方程解曲线的弧长为参数,解决了奇异点邻域的路径跟踪问题,把奇异路径轨迹规划转化为常规规划问题,并采用动态规划方法求解轨迹规划问题.仿真表明,本文提出的参数化方法与动态规划结合起来,是解决奇异路径最优轨迹规划的有效途径.关键词:奇异点;奇异路径;最优轨迹规划;动态规划;中图分类号:TP24文献标识码:BSINGULARPATH-CONSTRAINEDOPTIMALTRAJECTORYPLANNINGFORROBOTICMANIPULATORSLIANGuang-yuZHAOQing-JieSUNZeng-qi(DepartmentofComputerScienceandTechnology,TsinghuaUniversity,Beijing100084)Abstract:Keytothepath-constrainedtrajectoryplanningistointroduceapathparametertoreducetheproblemintoalow-dimensionone.Whilethepathpassingthroughsingularities,jointvariablecanhardlybepresentedasanalyticalfunctionsoftaskspace-definedparameters,whichcausesdifficultiesgiventoconventionaltrajectoryplanning.Inthispaper,anewparameter,arc-lengthofthesolutioncurvetothepathtrackingequation,isintroduced.Basedonthis,thepath-trackingproblemnearsingularitiesisaddressed,andsingularpath-constrainedtrajectoryplanningistransformedintoastandardoptimizationproblem,whichcanbesolvedbydynamicprogramming.Simulationshowstheparameterizationcombinedwithdynamicprogrammingperformseffectivelyinsingularpathtrajectoryplanning.Keywords:kinematicsingularity,singularpath,optimaltrajectoryplanning,dynamicprogramming1引言(Introduction)上述方法的核心在于引入标量路径参数,并假设任务空间路径参数到关节变量的解析映射总是存作为机器人学的基本问题之一,机械臂最优运[1～5]在的,从而利用路径参数来降低优化问题的维数;然动规划得到了广泛的研究,分别在路径约束而,对于包含运动学奇异点的路径,奇异点邻域内的(Path-constrained)最优轨迹规划以及点到点最优运路径参数化会遇到所谓奇异问题,即在奇异点上:动规划两个方向取得丰富的研究结果.较早受到重关节变量并不总能表示为这些路径参数的解析视的是满足路径约束的最小时间轨迹规划问题(1)函数,(2)即使存在这种函数关系也很难用常规方法(MTTP).早期研究的一个重要结果是提出约束路求得.对于此类奇异路径,需借助新的路径参数化方径的标量参数化方法[1,2],把轨迹优化问题降为二法才能完成最优轨迹规划,为此,本文引入一种新的维,采用相平面打靶法得出最优轨迹;随后文[3]提路径参数化方法,采用路径跟踪方程在扩展关节空出最大速度曲线特征点概念,通过构建约束曲线提间中的解曲线弧长作为参数,该路径参数的引入,使高了相平面方法的效率;文[4]讨论了动力学奇异情得奇异点邻域内存在路径参数到关节变量的光滑映形时的相平面方法;此外,动态规划技术也成功应用于MTTP问题[5].X基金项目:国家863资助项目(编