师：生活中处处有数学，它是人们生产生活劳动必不可少的工具。这张图片大家熟悉吗?生：熟悉师：那个地方？生：学校师：图中这两条直线是什么位置关系？生：相交师：这两条直线呢？生：相交，师：与这里的相交有什么不同？生：第一组。。。。。。。第二组、第三组师：能进一步说一说吗？生：它们垂直线互相垂直，90°的角又叫直角，我们可以用这个直角符号“┓”来表示，以后只要看到这个符号，就要知道它表示的角度是90°板书2符号图示符号“┓”师：现在哪位同学能给垂直下个定义呢，用自己的话说？生1，生2师：刚才说的对不对呢？我们一起来看一看，请大家大声朗读，预备开始，（生齐读）这里互相我们把它理解成相互的意思，可以说AB垂直与CD，CD垂直于AB，还可以说AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD，CD⊥AB板书：书写符号“⊥”来表示。师：刚才老师和大家一起，用文字对垂直进行了描述，在几何证明中我们应该怎样用几何的语言对垂直进行描述呢？一起来看。锤子是两条直线相交的特殊情况，具有这种特殊位置关系的直线就是我们今天要研究的内容。板书课题一10.1垂线师：现在我们来认识它板书一，识垂线定义师：请看大屏幕，固定木条a，逆时针转动b，当b的位置发生变化的时候，ab所成的角发生了怎样的变化？这里我可以把木条ab看成直线AB和CD。固定点看作O，于是就得到了这样的一个几何图形，现在请大家利用手中的学具摆一摆，分小组讨论，看看有什么发现？生1：∠AOD增加，∠AOC下降生2：在开始的时候∠AOD是个锐角，∠AOC是一个钝角。师：所以∠AOD＜∠AOC，旋转结束的时候∠AOD＞∠AOC当直线AB绕着O点旋转的过程中，有没有一中可能∠AOD=∠AOC？哪一种情况？谁到黑板上展示给大家看？生：有这样一种可能，∠AOD=∠AOC=90的时候。师：为什么？生：因为这两个角的和是180，它们又互为邻补角师：所以通过计算很容易就计算出来了，老师把这种情况用胶带粘在黑板上。那么一个角行不行？生：行师：为什么？生：对顶角相等，邻补角互补。师：很好，回答的很清楚，我们给他鼓鼓掌，请你回到座位上，通过刚才的动手操作，我们得到了这样的发现：在两条直线相交的前提下。我们只需要说其中有一个等于九十度这两条直∵∠AOC=90∴AB⊥CD反过来∵AB⊥CD∴∠AOC=90通过刚才的学习大家对垂直应该有一个初步的认识，现在老师要考一考大家，能用自己的肢体语言做一个垂直的动觉吗？生：能师：刚才大家做的动作中有这样一个动作“举手”表示他会了，那你们会了吗？生：会了师：我们继续往下看，其中一条直线叫另一条直线的垂线，现在老师来提问，在黑板上的几何图形中AB、CD哪条是垂线，能不能这样问？生：不能。师：为什么老师这样问说明老师没看懂这样一句话，请大家想一想垂线是几条直线的事情？生：两条，所以垂线是一条直线对另一条直线称呼，那应该怎么问？师：反过来，我给你几条直线，你能快速的判断他们是否垂直吗，怎么判断，在平面图形中你还能找到它吗，试一试好不好？几组，你能告诉大家你怎么那么快就把它找到了，有什么诀窍吗？接下来的这一组就有些难度了，请看中国的汉子又叫方块字，它横平竖直，请同学们想一想，在这个汉字中有多少处垂直？垂直在我们生活中处处可见，我们平常书写的汉字、上体育课时的跑到的标志线、窗户相邻的两边、围棋方格中的横线和竖线都给我们以垂直的印象，教师里有没有，既然垂直那么常见，你能用手中的学具把它折出来吗？老师也有一种办法，第一步拿出一张白纸，第二步将这张白纸沿着任意的一条线对折，第三步沿着这个点对折，第四步打开，道理也是一样的。同学们刚刚认识了垂线，动手折出了垂线，现在想不想动手把它画出来呢？请大家跟着老师进入本课的第二个环节画垂线。板书二画垂线首先请你们在练习本上任意的画出一条直线L，思考如何画L的垂线，需不需要工具，什么？生：需要，三角板。师：请大家试一试吧画好了吗？请一位同学到黑板上做一做，大家注意看。刚才的操作我们把它叫作一靠，二画。现在老师加上一个限定的条件，请思考：如何过一点画已知直线的垂线？要解决这个问题首先要讨论的是点和直线的位置关系，几种位置关系？首先来看点在直线外的情况，请看大屏幕，这里的作图和刚刚的作图比较多了哪一个步骤？于是我们可以得到：过直线外一点作垂线的方法，一靠，二移，三画。请同学们参照操作一，做一做操作二。大家和老师作图是不是一样的？这样的直线有几条？你们想一想通过操作一和操作二能得到一个什么结论？这是垂线的一个重要性质，请大家齐声朗读一遍，预备开始。我们认识了垂线，又画出了垂线，现在我们来看例一，这里老师要补充一个知识点，作线段、射线的垂线都是指作他们所在直线的垂