垂线第一课时[教学目标]1．能说出垂线的概念2．会用三角尺过一点画已知直线的垂线。3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。通过实例使学生感受数学知识的价值，提高应用数学知识解决实际问题的能力，培养热爱祖国的情感。教学重点：垂线的定义及性质。教学难点：垂线的画法[激情导入]播放奥运会十米跳台比赛录像。反复出现三类比赛镜头：一类中国选手田亮入水镜头（解说：……笔直入水，基本无水花……），还有另两类外国选手比赛片段，一名水花大，一名水花小。提问：三名选手比赛中入水时水花有什么不同？什么原因造成的？如果用一条水平直线a代表水面。你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗？图2．2－1图2．2－1(1)中，直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容──垂直。(通过现场播放比赛录像片断的方法，形象直观地理解垂直的概念，提高学生的学习兴趣。达到激发学习积极性和加深印象的目的，同时还可为今后学习线面垂直准备感性材料。)[新知探究]问题1：所示，请你试着用文字语言叙述直线AB和直线CD的位置关系。如果我们让水平直线AB不动，直线CD按逆时针方向绕点°旋转(教师可使用相交线模型，按课本要求进行演示)，在这个过程中∠α是如何变化的？(由锐角变为钝角)其中，会出现什么特殊的情况吗？(∠α是直角)这时四个角的大小又有什么特殊的关系呢？(四个角都是直角，它们都是相等的。)（然后，教师指出：(两直线互相垂直。)这是两条直线相交的一种特殊情况，请学生试着给它一个定义。同学们补充，最后有一个同学总结完整的定义，再让学生举出“互相垂直”在生活中的实例，达到提高兴趣和加深理解的目的。）垂直的符号表示：①如果直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为。②由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD＝90°（垂直定义）③由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为∵∠AOD＝90°（已知）∴AB⊥CD（垂直定义）一起探究：1.如图所示，过直线L外一点P画直线L的垂线，如果用三角板画，要注意些什么问题？如果用量角器画，要注意些什么问题？请每个同学自己动手画一画。（一同学上黑板画，注意字母的标写，结论的写法）2.如果点P在直线L上，怎样画呢？（一同学上黑板画）请同学们总结出画垂线的步骤：（同学们分别说出自己的观点，最后由一位同学总结）1放、2靠、3画线、动动手3.①用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画条，②经过直线l上的一点A画l的垂线，这样的垂线能画出条。请画在图（1）上③经过直线l外一点B画l的垂线，这样的直线能画条。请画在图（2）上如果直线L不是水平位置，如图所示，那么如何过一点P画已知直线L的垂线呢？（同学们自己画，帮扶对子互相查看）总结：垂线的性质经过一点（此点可以在已知直线或直线），能画出已知直线的条直线，并且只能画出条直线，即：。（通过不断改变条件的方法，使学生学会在变式图形中画垂线，巩固垂线的概念，为画三角形的高作铺垫。）知识应用：如图2．2－3所示，你能用最简捷的文字语言描述清楚吗？（直线AB、CD互相垂直，垂足为O）可以用符号写成如下形式：AB⊥CD于点O∵AB⊥CD于点O（已知），∴∠AOD=90°或∠AOC＝90°或∠BOC＝90°或∠BOD=90°（垂直的定义）。反过来：∵∠AOC=90°(已知），∴AB⊥CD（垂直的定义）。因为两条直线相交所得的四个角中，如果有一个是直角，那么可推出其他三个角也都是直角，因此上面的推理中，也可以写成：∵∠COB=90°或∠BOD=90°或∠D°A=90°(已知)，∴AB⊥CD（垂直的定义）。（以上由同学们共同完成）课堂练习：1.过点P作线段或射线所在直线的垂线AB.P(1).O.PA.(2)2．过点P分别向角的两边作垂线.P.P.P.P[作业]课本第习题5.1第5、6、7题