第页共NUMPAGES19页不等式(高考真题+模拟新题)大纲理数3.E1[2011·全国卷]下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是()A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3大纲理数3.E1[2011·全国卷]A【解析】对A项，若a>b＋1，则a－b>1，则a>b；若a>b，不能得到a>b＋1.对B项，若a>b－1，不能得到a>b；对C项，若a2>b2，可得(a＋b)(a－b)>0，不能得到a>b；对D项，若a3>b3，则a>b，反之，若a>b，则a3>b3，a3>b3是a>b成立的充分必要条件，故选A.大纲文数5.E1[2011·全国卷]下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是()A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3大纲文数5.E1[2011·全国卷]A【解析】对A项，若a>b＋1，则a－b>1，则a>b；若a>b，不能得到a>b＋1.对B项，若a>b－1，不能得到a>b；对C项，若a2>b2，可得(a＋b)(a－b)>0，不能得到a>b；对D项，若a3>b3，则a>b，反之，若a>b，则a3>b3，a3>b3是a>b成立的充分必要条件，故选A.课标文数6.E1[2011·浙江卷]若a，b为实数，则“0<ab<1”是“b<eq\f(1,a)”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件课标文数6.E1[2011·浙江卷]D【解析】当0<ab<1，a<0，b<0时，有b>eq\f(1,a)；反过来b<eq\f(1,a)，当a<0时，则有ab>1，∴“0<ab<1”是“b<eq\f(1,a)”的既不充分也不必要条件．课标理数9.E2[2011·广东卷]不等式|x＋1|－|x－3|≥0的解集是________．课标理数9.E2[2011·广东卷]{x|x≥1}【解析】由|x＋1|≥|x－3|两边平方得x2＋2x＋1≥x2－6x＋9，即8x≥8，解得x≥1.课标理数4.E2[2011·山东卷]不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是()A．[－5,7]B．[－4,6]C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)课标理数4.E2[2011·山东卷]D【解析】当|x－5|＋|x＋3|＝10时，求出x1＝6，x2＝－4，画出数轴，显然当x≥6或x≤－4时，满足|x－5|＋|x＋3|≥10.课标理数1.A1，E3[2011·北京卷]已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)课标理数1.A1，E3[2011·北京卷]C【解析】由P∪M＝P，可知M⊆P，而集合P＝{x|－1≤x≤1}，所以－1≤a≤1，故选C.课标文数1.A1，E3[2011·北京卷]已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，那么∁UP＝()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)课标文数1.A1，E3[2011·北京卷]D【解析】因为集合P＝{x|－1≤x≤1}，所以∁UP＝{x|x<－1或x>1}，故选D.课标文数6.E3[2011·福建卷]若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)课标文数6.E3[2011·福建卷]C【解析】由方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，得Δ＝m2－4>0，解得m<－2或m>2，故选C.课标文数5.E3[2011·广东卷]不等式2x2－x－1＞0的解集是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2)))∪(1，＋∞)课标文数5.E3[2011·广东卷]D【解析】不等式2x2－x－1>0化为(x－1)(2x＋1)>0，解得x<－eq\f(1,2)或x>1，故选D.课标文数1.E3[2011·山东卷]设集合M＝{x|(x＋3)(x－2)<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝()A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]课标文数1.E3[2011·山东卷]A【解析】由解不等式知识知M＝{x|－3＜x＜2}，又N＝{x|1≤x≤3}，所以M∩N＝{x|1≤x＜2}．课标文数