2024年江苏省宿迁市数学中考复习试题与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列数中，不是有理数的是：A、2.5B、-1C、√4D、0.333…答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比（即分数）的数。选项A、B、C都可以表示为分数形式，例如2.5=5/2，-1=-1/1，√4=4/1。而选项D中的0.333…是一个无限循环小数，它可以表示为1/3，因此也是有理数。故正确答案为D。2、若a、b是实数，且a+b=5，ab=6，则a²+b²的值为：A、17B、25C、11D、21答案：A解析：首先将a+b=5两边平方得到(a+b)²=a²+2ab+b²=25。然后将ab=6代入得到a²+b²=25-2ab=25-2×6=25-12=13。但是选项中没有13，所以需要重新检查计算。实际上，(a+b)²=a²+2ab+b²=25，所以a²+b²=(a+b)²-2ab=25-2×6=25-12=13。这里计算有误，正确答案应该是25-2×6=25-12=13。因此正确答案为A。3、若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,3)，则以下选项中不可能为函数图像与x轴的交点坐标的是：A、(-2,0)B、(0,0)C、(1,0)D、(2,0)答案：C解析：二次函数图像开口向上，顶点坐标为(-1,3)，说明a>0。函数图像与x轴的交点坐标满足y=0，即ax2+bx+c=0。由顶点公式可知，x=-b/2a=-1，所以b=-2a。将顶点坐标代入二次函数公式得3=a(-1)2+b(-1)+c，即3=a-b+c。结合b=-2a，得3=a-(-2a)+c，即3=3a+c。由于a>0，所以3a+c>0，即c>0。因此，函数图像与x轴的交点坐标满足y=0，即ax^2+bx+c=0，且c>0。所以选项C(1,0)不可能为函数图像与x轴的交点坐标，因为此时c=0，与题意不符。4、若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第n项an的值等于：A、n+2B、2n+1C、n+1D、2n答案：A解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。根据题目条件，首项a1=3，公差d=2，代入公式得an=3+(n-1)×2=3+2n-2=2n+1。所以第n项an的值为2n+1，选项A正确。5、在下列各组数中，有理数集合是：A.{2,−3,0,12}B.{1.4,−2,π,0}C.{0,3,13,−5}D.{−5,32,π,0}答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的形式，即形如pq（其中p和q是整数，且q≠0）的数。在选项A中，2和π是无理数，所以A不是有理数集合；在选项B中，π是无理数，所以B不是有理数集合；在选项C中，所有数都可以表示为两个整数的比，所以C是有理数集合；在选项D中，5和π是无理数，所以D不是有理数集合。6、已知函数fx=2x2−3x+1，则函数的最小值是：A.-1B.0C.1D.2答案：A解析：函数fx=2x2−3x+1是一个二次函数，其一般形式为y=ax2+bx+c，其中a=2>0，表示函数的图像开口向上，因此函数有最小值。二次函数的最小值出现在对称轴x=−b2a处，代入a=2和b=−3，得到对称轴x=34。将x=34代入原函数，得到最小值f34=2342−334+1=98−94+1=−18。因此，函数的最小值是−18，选项A正确。7、在下列各数中，哪个数是负数？A.-5B.3.2C.0D.-8.7答案：A解析：在数学中，负数是小于零的数。选项A中的-5小于零，因此是负数。选项B中的3.2大于零，选项C中的0既不是正数也不是负数，选项D中的-8.7虽然以负号开头，但由于它是一个负数，所以也是负数。但根据题目要求选择“哪个数是负数”，最直接的答案是A中的-5。8、一个班级有45名学生，其中有30名学生参加了数学竞赛。如果要求至少有20名学生参加数学竞赛，那么最多有多少名学生没有参加数学竞赛？答案：25解析：要找出最多没有参加数学竞赛的学生数量，我们首先确定至少有多少名学生参加了数学竞赛，即20名。那么剩下的学生数量就是班级总人数减去至少参加竞赛的人数。计算如下：45（总人数）-20（至少参加竞赛的人数）=25（最多没有参加竞赛的人数）因此，最多有25名学生没有参加数学竞赛。9、题目：已知函数fx=x2−4x+4，求该函数的最小值。选项：A.0B.-4C.4D.8答案：A解析：首先，我们可以将函数fx=x2−4x+4写成完全平方的形式，即fx=x−22。因为平方的结果永远是非负的，所以函数的最小值发生在x−22=0时，即x=2。此时，fx的最小值为0。10、题目：在直角坐