1.2.1函数的概念1、下列（1）、（20、（3）是否满足函数定义(1)若物体以速度v作匀速直线运动，则物体通过的距离S与经过的时间t的关系是S=vt.(2)某水库的存水量Q与水深h(指最深处的水深)如下表：水深h(米)0510152025存水量Q(立方)0204090160275（3）设时间为t，气温为T(℃)，自动测温仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点的温度曲线如下图.201510506121824℃老师引导学生分析例1、例2、例3是否满函数的定义.并指明对应法则和定义域.1、解、（1）的对应法则f：t→s=Vt，定义域t∈[0,+∞).（2）的对应法则一个表格h→Q，定义域h∈{0,5,10,15,20,25}.（3）的对应法则f：一条曲线，t∈[0，24].对任意t，过t作t轴的垂线与曲线交于一点P(t,T)，即t→T.2、函数y=f(x)表示（）A．y等于f与xD．对于不同的x，y值也不同2、解、由函数的定义，选C。3、下列四种说法中，不正确的是（）A．函数值域中每一个数都有定义域中的一个数与之对应B．函数的定义域和值域一定是无限集合C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D．若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素3、解、由函数的定义域和值域知，选B。4、已知f(x)=x2+4x+5，则f(2)=，f(–1)=.4、解、2.7；25、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如右图示，那么水瓶的形状是下图中的（）5、【解析】取水深，注水量V′＞，即水深为一半时，实际注水量大小水瓶总水量的一半，A中V′＜，C、D中V′=，故排除A、C、D.选B。1.2.1函数的概念（第二课时。函数的三要素HYPERLINK"http://www.zxxk.com"）1、求下列函数的定义域.（1）；（2）；（3）.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1、解：（1）x–2≠0，即x≠2时，有意义，∴这个函数的定义域是{x|x≠2}.（2）3x+2≥0，即x≥时，有意义，∴函数y=的定义域是，+∞).（3），∴这个函数的定义域是{x|x≥–1}∩{x|x≠2}=[–1，2)∪(2，+∞).注意：函数的定义域常用二种方法表示：集合、区间.2、（1）已知f(x)=2x+3，求f(1)，f(a)，f(m+n)，f[f(x)].（2）①已知f(x)=x2+1，则f(3x+2)=；②已知f(x)=2x3–1，则f(–x)=.（3）已知函数f(x)=，则f{f[f(–1)]}=.（4）在函数f(x)=中，若f(x)=3，则x的值是（）A．1B．1或C．±D．2、解：（1）f(1)=2×1+3=5.f(a)=2×a+3=2a+3.f(m+n)=2×(m+n)+3=2(m+n)+3.f[f(x)]=2×f(x)+3=2(2x+3)+3=4x+9.（2）①9x2+12x+5；②–2x3–1.（3）；（4）D.3、求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）(a为常数).3、【解析】（1）x∈R；（2）要使函数有意义，必须使x2–4≠0，得原函数定义域为{x|x∈R且x≠±2}；（3）要使函数有意义，必须使x+|x|≠0，得原函数定义域为{x|x＞0}；（4）要使函数有意义，必须使得原函数的定义域为{x|1≤x≤4}；（5）要使函数有意义，必须使得原函数定义域为{x|–2≤x≤2}；（6）要使函数有意义，必须使ax–3≥0，得当a＞0时，原函数定义域为{x|x≥}；当a＜0时，原函数定义域为{x|x≤}；当a=0时，ax–3≥0的解集为，故原函数定义域为.4、（1）已知函数f(x)的定义域为(0,1)，求f(x2)的定义域.（2）已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1)，求f(x)的定义域.（3）已知函数f(x+1)的定义域为[–2,3]，求f(2x2–2)的定义域.4、【解析】（1）∵f(x)的定义域为(0,1)，∴要使f(x2)有意义，须使0＜x2＜1，即–1＜x＜0或0＜x＜1，∴函数f(x2)的定义域为{x|–1＜x＜0或0＜x＜1}.（2）∵f(2x+1)的定义域为(0,1)，即其中的函数自变量x的取值范围是0＜x＜1，令t=2x+1，∴1＜t＜3，∴f(t)的定义域为1＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为{x|1＜x＜3}.（3）∵f(x+1)的定义域为–2≤x≤3，∴–2≤x≤3.令t=x+1，∴–1≤t≤4，∴f(t)的定义域为–1≤t≤4.即f(x)的定义域为–1≤x≤4