利用取倒数法求通项公式及前n项和利用取倒数法求通项公式及前n项和利用取倒数法求通项公式及前n项和数列中“取倒数”类型探究数列中有一类题型，利用“取倒数”的方法构建等差等比数列，从而求出数列通项或前项和。例1：在数列中，已知求数列的通项式。解析:观察条件等式的结构特点，现对两边的数式取倒数得:即于是由将以上个式子相加得：为所求。例2:已知数列{}中，其中，且当n≥2时，，求通项公式。解：将两边取倒数得：，这说明是一个等差数列，首项是，公差为2，所以，即.此类题型也可用求“特征根法"加以求解.练习题1:在数列中满足且当时，有,求练习题2：已知数列的前n项和为，且满足，,=1\＊GB3①求证：数列是等差数列；=2\*GB3②求数列的通项公式。